Аналіз кількісних характеристик мікроструктур, синтезованих методом імовірнісних кліткових автоматів - Водка, Олексій Олександрович (Видавничий дім "Гельветика", 2019)
На мікрорівні металеві матеріали являють собою полікристалічну структуру. Кожен кристал цієї структури має свою форму й орієнтацію у просторі. Це приводить до того, що сукупність форм і орієнтацій кристала визначає механічні характеристики матеріалу. Отже, важливо моделювати мікроструктури матеріалів. Це дасть змогу визначати механічні параметри матеріалів на основі їхньої мікроструктури. Метод кліткових автоматів широко використовується в моделюванні мікроструктури різних матеріалів. Моделі на основі кліткових автоматів широко використовуються для прогнозування поведінки в різних галузях. У роботі розроблено програмне забезпечення для синтетичної генерації мікроструктури полікристалічних матеріалів. Програмне забезпечення дозволяє синтетично згенерувати мікроструктуру матеріалу, використовуючи різні правила сусідства клітинок. Процес кристалізації з фізичного погляду повинен відбуватись рівномірно в усіх напрямках. Через локальні флуктуації та градієнти температури, нерівномірність за об’ємом хімічного складу розплаву кристалізація відбувається нерівномірно в різних напрямках. Для моделювання цього ефекту в роботі пропонується задавати швидкість кристалізації у вигляді еліпса. Радіуси еліпса відповідають швидкості кристалізації у відповідних напрямках. Для визначення ймовірностей переходу еліпс проєктується на клітинки поля. Після чого визначається площа еліпса, що потрапила в кожну клітинку. Отримані площі клітинок – імовірності кристалізації в різних напрямках. На основі згенерованої мікроструктури проводиться дослідження кількісних характеристик мікроструктур. За допомогою програмного забезпечення визначено коефіцієнт форми, нормовану площу зерна, масштабний коефіцієнт і кут орієнтації зерен. Для отриманих даних проведена статистична обробка й отримані функції щільності ймовірності. За статистичними параметрами виконано порівняння отриманих результатів із параметрами мікроструктури чистого заліза.

The micro-level metallic materials are a polycrystalline structure. Each crystal of this structure has its own shape and orientation in space. This leads to the fact that the set of shapes and orientations of the crystal determines the mechanical characteristics of the material. Thus, it is important to model the microstructures of materials. It allows to determine the mechanical parameters of the materials based on their microstructure. The cellular automaton method is widely used in modeling the microstructure of various materials. Cellular automata are widely used to predict behavior in different industries. In this paper software for synthetic generation of microstructure of polycrystalline materials is developed. The software allows to synthetically generate the microstructure of a material using different cell neighborhood rules. The process of crystallization from a physical point of view must occur uniformly in all directions. Due to local fluctuations and temperature gradients, the uneven volume of the chemical composition of the melt crystallizes unevenly in different directions. In order to model this effect, it is proposed to set the crystallization rate in the form of an ellipse. The ellipse radii correspond to the crystallization rate in the respective directions. To determine the transition probabilities, an ellipse is projected onto field cells. Then determine the area of the ellipse that hit each cell. The cell areas obtained represent crystallization probabilities in different directions. The quantitative characteristics of microstructures are investigated on the basis of microstructures generated. The software determines the shape factor, the normalized grain area, the scale factor and the grain orientation angle. The data obtained are statistically processed and the probability density functions obtained. According to statistical parameters, the obtained results are compared with the parameters of the microstructure of pure iron.
Analysis of quantitative characteristics of microstructures synthesized by method of probabilistic cellular automata
Keywords: метод кліткових автоматів; мікроструктура матеріалу; кількісні характеристики; імовірність; method cellular automata; microstructure of the material; quantitative characteristics; probability