Кафедра "Прикладна математика"
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/4610
Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/apm
Від 1981 року кафедра має назву "Прикладна математика", первісна назва – кафедра теоретичної й математичної фізики.
Кафедра теоретичної й математичної фізики була заснована в 1947 році. Організатором і першим завідувачем цієї кафедри був відомий вчений-математик, фахівець із конструктивної теорії функцій, член-кореспондент Української Академії наук Наум Ілліч Ахієзер. У 1970 році кафедра цілком чітко взяла курс на дослідження прикладних питань математики, і ще тоді припускалося перейменування кафедри в кафедру "Прикладна математика".
Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту комп'ютерного моделювання, прикладної фізики та математики Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут".
У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: 1 доктор технічних наук, 1 доктор фізико-математичних наук, 5 кандидатів технічних наук, 4 кандидата фізико-математичних наук; 2 співробітника мають звання професора, 8 – доцента, 1 – старшого наукового співробітника.
Переглянути
246 результатів
Результати пошуку
Документ Застосування варіаційно-структурного методу до геометрично-нелінійного деформування функціонально-градієнтних пологих оболонок на пружній основі(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Любицька, Катерина Ігорівна; Морачковська, Ірина ОлегівнаДокумент Методичні вказівки для самостiйної роботи за темою "Аналiтична геометрiя"(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Веретельник, Віктор Володимирович ; Тимченко, Галина МиколаївнаМетодичнi вказiвки вiдповiдають силабусу дисциплiни "Вища математика". Головна мета надати студентам певний мiнiмум теоретичного матерiалу, а також практичних навичок з основних питань для розв’язання задач за темою "Аналiтична геометрiя", допомогти студентам в їх самостiйнiй роботi. У кожному роздiлi наведено достатня кiлькiсть розв’язаних задач та прикладiв, пояснюючих та закрiплюючих теоретичний матерiал. Серед розв’язаних задач чимало таких, якi можна назвати типовими; в будь якому випадку ознайомлення з ними дозволяє студенту при мiнiмальнiй допомозi з боку викладача оволодiти основними методами розв’язання задач даного роздiлу. Наприкiнцi кожного роздiлу наведено добiрку завдань для самостiйної роботи.Документ Методичнi вказiвки для самостiйної роботи за темою "Аналiтична геометрiя" з навчальної дисциплiни "Вища математика"(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Веретельник, Віктор Володимирович; Тимченко, Галина МиколаївнаМетодичнi вказiвки вiдповiдають силабусу дисциплiни «Вища математика». Головна мета — надати студентам певний мiнiмум теоретичного матерiалу, а також практичних навичок з основних питань для розв’язання задач за темою «Аналiтична геометрiя», допомогти студентам в їх самостiйнiй роботi. У кожному роздiлi наведено достатня кiлькiсть розв’язаних задач та прикладiв, пояснюючих та закрiплюючих теоретичний матерiал. Серед розв’язаних задач чимало таких, якi можна назвати типовими; в будь-якому випадку ознайомлення з ними дозволяє студенту при мiнiмальнiй допомозi з боку викладача оволодiти основними методами розв’язання задач даного роздiлу. Наприкiнцi кожного роздiлу наведено добiрку завдань для самостiйної роботи.Документ Linear algebra(National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute", 2024) Kurpa, L. V.; Liubytska, K. I.; Burlayenko, V. M.This textbook provides theoretical content on linear algebra presented in English. It covers key concepts, statements, and formulas essential for a profound understanding and skill development in working with linear algebra. Additionally, numerous examples are included to illustrate the practical applications of the presented material, facilitating easier mastery of the concepts for students of technical specialties in all forms of education. Tailored for students at technical universities who are taking a linear algebra course in English. It's also useful for foreign students and lecturers seeking assistance in developing their own lecture materials in higher technical educational institutions.Документ Complex numbers and their application to representing curves and domains on the complex plane(National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute", 2024) Dimitrova, S. D.; Girya, N. P.; Burlayenko, V. M.; Naboka, O. O.The educational-methodological textbook focuses on an important topic in mathematical analysis – the calculus of complex functions with a single variable. This textbook extensively explores the fundamental theoretical concepts and offers solutions to standard problems. It incorporates exercises for study and a series of tasks for individual student work. Tailored for students and lecturers in higher technical educational institutions.Документ Дослідження стійкості нелінійних нормальних мод коливань дисипативної системи під впливом магнітного поля(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Сурганова, Юлія Едуардівна; Міхлін, Юрій ВолодимировичУ статті проведено дослідження динаміки коливальної системи, що складається з двох маятників, з’єднаних пружним зв’язком і які знаходяться в магнітному полі. Розглядається випадок, коли маси маятників суттєво відрізняються. За наявності різних зовнішніх факторів, таких як магнітні сили та навантаження, які є в інженерних системах, аналіз режимів коливань у нелінійних системах ускладнюється. У цій роботі проведено аналіз пов’язаної нелінійної нормальної моди коливань у системі, що розглядається. Досліджується вплив зміни параметрів системи, як при малих, так і при великих початкових кутах відхилення маятників, на цю моду коливань. Для аналізу коливальних режимів використовувалися як аналітичний метод, а саме метод багатьох масштабів, так і чисельне моделювання на основі методу Рунге-Кутта четвертого порядку. Використовуються такі початкові умови розрахунку коливального режиму, що були визначені аналітично. Моделювання включає побудову фазових діаграм, траєкторій у конфігураційному просторі та спектрів, що дозволяє оцінити динаміку системи, включаючи як регулярні, так і складні режими коливань. Для вивчення стійкості коливального режиму використовується чисельно-аналітичний метод, пов’язаний із критерієм стійкості за Ляпуновим. Стійкість мод коливань визначається шляхом оцінки ортогональних відхилень стосовно відповідних траєкторій моди у конфігураційному просторі. Отримано області нестійкості на площинах та у просторі параметрів системи.Документ Математичний аналіз у прикладах і задачах. Частина 1(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Курпа, Лідія Василівна; Лінник, Ганна Борисівна; Шматко, Тетяна ВалентинівнаВ навчальному посібнику наведено стисло теоретичний матеріал, надано практичні завдання, індивідуальні домашні завдання з таких розділів математичного аналізу: теорія границь; диференціальне числення для функцій однієї змінної; невизначений інтеграл; визначений інтеграл та його застосування для розв’язання геометричних задач. Посібник містить велику кількість задач для розв’язання на практичних заняттях та вдома стосовно розглянутих тем, передбачених робочою програмою з математичного аналізу. Призначено для студентів технічних університетів, які вивчають вищу математику англійською мовою.Документ Динамічний аналіз функціонально-градієнтних пористих сигмовидних сендвич пластин(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Курпа, Лідія Василівна; Шматко, Тетяна Валентинівна; Лінник, Ганна Борисівна; Морачковська, Ірина Олегівна; Тимченко, Галина МиколаївнаВ роботі розглянуто проблему дослідження вільних коливань функціонально-градієнтних (ФГ) пористих сигмовидних пластин типу сендвіч, які можуть мати складну геометричну форму та різні типи закріплення. Для розв'язання поставленої задачі використано варіаційно-структурний метод (RFM), який поєднує теорію R-функцій та варіаційний метод Релея-Рітца. Математичну постановку задачі виконано в рамках деформаційної теорії пластин першого порядку(FSDT. Розглянуто пластини, зовнішні шари яких вироблено із функціонально-градієнтних матеріалів (ФГМ), а заповнювач є ізотропним. Для різних моделей розподілення пор (сигмовидне рівномірне та нерівномірне) виведені формули для обчислення ефективних властивостей ФГМ. Числові результати для прямокутних пластин порівняно з відомими результатами, отриманими за допомогою інших методів. Досліджено власні коливання пластин зі складною формою плану. Отримані результати представлені у вигляді таблиць та графіків. Проаналізовано вплив об’ємної долі кераміки, різних видів ФГМ та коефіцієнту пористості на власні частоти коливань пластини.Документ Скінченно-елементне моделювання та аналіз власних коливань аксіально функціонально градієнтних балок неоднорідного поперечного перерізу(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Бурлаєнко, Вячеслав Миколайович; Коухіа, Реійо; Дімітрова, Світлана ДімоваСкінченно-елементний пакет програми Abaqus використовується для моделювання та аналізу власних коливань аксіально функціонально градієнтних балок неоднорідного поперечного перерізу. Цьому аспекту геометрії приділено значну увагу, оскільки він має суттєвий вплив на поведінку балки як структурного компонента. Підпрограми моделі матеріалу, що визначені користувачем (UMAT), були розроблені уніфіковано для одно- та тривимірних моделей зазначених балок з метою забезпечення чисельної імплементації властивостей функціонально градієнтного матеріалу в межах окремого скінченного елемента. Процедури UMAT програмувалися мовою FORTRAN у середовищі MS Visual Studio та компілювалися з основним пакетом програм за допомогою Intel Fortran Compiler. У процедурах, неоднорідність матеріалу призначалась кожній матеріальній точці інтегрування відповідного стандартного одно- та тривимірного скінченного елемента, що усувало потребу в розробленні градієнтних елементів через визначену користувачем підпрограму елемента. Власні частоти та форми власних коливань одно- та тривимірних аксіально-функціонально градієнтних балок неоднорідного поперечного перерізу були знайдені за допомогою метода Ланцоша в пакеті Abaqus. Було проведено аналіз точності та ефективності запропонованого підходу моделювання, порівнюючи отримані результати з відомими даними з літератури. Презентована техніка моделювання на основі підпрограм матеріалу надає цінні можливості для вчених та інженерів, які займаються динамічним аналізом структурних компонентів, виготовлених з функціонально градієнтних матеріалів та мають змінну форму або геометрію вздовж аксіального напрямку.Документ Стислий курс вищої математики. Частина 1. Аналітична геометрія та елементи лінійної алгебри(Видавничий дім "Кондор", 2022) Тимченко, Галина Миколаївна; Одинцова, Олена Володимирівна; Мазур, Ольга Сергіївна; Кириллова, Наталія ОлександрівнаНавчальний посібник містить теоретичний матеріал з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та векторної алгебри, а також зразки розв’язання типових задач, тестові питання та задачі, індивідуальні варіанти типових розрахунків. Призначено для студентів технічних спеціальностей.