Numerical solution of first kind singular integral equation with Hilbert-type multiple integral
Вантажиться...
Дата
2018
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
НТУ "ХПІ"
Анотація
In the paper a first kind singular integral equation containing a Hilbert-type double integral over the domain [0,2 π]×[0,2 π] is studied. The necessary conditions providing solvability of this equation are given. The equation studied is discretized under additional assumptions by the method of discrete singularities. The unique solvability of the discrete problem obtained is proved. The speed of convergence of the solution of the discrete problem to the exact solution of the initial singular integral equation is estimated.
Досліджено сингулярне інтегральне рівняння першого роду з подвійним інтегралом типу Гільберта, у випадку, коли областю інтегрування є добуток [0,2 π]×[0,2 π]. Наведено необхідні умови, за яких це рівняння має розв'язок. Проведено дискретизацію рівняння, що вивчається, за додаткових умов на основі метода дискретних особливостей. Доведена однозначна розв'язність дискретної задачі і дана оцінка скорості збіжності розв'язку цієї задачі до точного розв'язку заданого сингулярного інтегрального рівняння.
Досліджено сингулярне інтегральне рівняння першого роду з подвійним інтегралом типу Гільберта, у випадку, коли областю інтегрування є добуток [0,2 π]×[0,2 π]. Наведено необхідні умови, за яких це рівняння має розв'язок. Проведено дискретизацію рівняння, що вивчається, за додаткових умов на основі метода дискретних особливостей. Доведена однозначна розв'язність дискретної задачі і дана оцінка скорості збіжності розв'язку цієї задачі до точного розв'язку заданого сингулярного інтегрального рівняння.
Опис
Ключові слова
singular integral equation, method of discrete singularities, сингулярне інтегральне рівняння, метод дискретних особливостей
Бібліографічний опис
Polyanskaya T. S. Numerical solution of first kind singular integral equation with Hilbert-type multiple integral / T. S. Polyanskaya, O. O. Naboka // Вісник Національного технічного університету "ХПІ". Сер. : Математичне моделювання в техніці та технологіях = Bulletin of the National Technical University "KhPI". Ser. : Mathematical modeling in engineering and technologies : зб. наук. пр. – Харків : НТУ "ХПІ", 2018. – № 27 (1303). – С. 100-105.