Моделирование процесса выращивания крупногабаритных щелочно-галоидных кристаллов методом Чохральского

Abstract

Задача управління процесом вирощування монокристалів вирішена на основі використання тривимірних математичних моделей гідродинаміки бінарного розплаву, тепло- і масопереноса в рідкій і твердій фазах. Обґрунтована й отримана стохастична модель процесу кристалізації шляхом представлення рівнянь Навье-Стокса, теплопровідності і дифузії системою звичайних диференціальних рівнянь з випадковими коефіцієнтами і випадковою правою частиною. Для переходу до системи лінійних рівнянь використана підстановка Кармана, лінеаризація і поділ перемінних.

Process control of the single crystal growth was based on the three-dimensional mathematic modeling of the binary melt hydrodynamics and mass transfer in liquid and solid states. Stochastic model of the crystallization was worked out and discussed in terms of the Navier-Stokes equations with random coefficients and random right part of the equation. The Carman substitution, linearization and separation of the variables were used in transition to the system of the linear equations.