Моделювання взаємодії плоских гармонічних хвиль з циліндричними включеннями

Abstract

Розглянуто плоскі задачі дифракції гармонічних хвиль на жорстких та пружних включеннях довільного поперечного перерізу. Будуються інтегральні зображення для амплітуд переміщень відбитого хвильового поля і крайові задачі зведені до системи сингулярних інтегральних рівнянь, які реалізовані чисельно. Обґрунтовуються додаткові умови, необхідні для однозначної розв’язності сингулярних інтегральних рівнянь першого роду. Чисельна реалізація побудованих алгоритмів проводиться методом механічних квадратур.

A plane problem of diffraction of harmonic waves on hard and elastic inclusions of arbitrary cross-section is considered. The integral representations for the displacement amplitudes of the reflected wave field are constructed. The boundary problems are reduced to a system of singular integral equations that are numerically implemented. The additional conditions required for the unique solvability of the singular integral equations ofthe first kind are explained. The numerical implementation of these algorithms is carried out by mechanical quadrature method.