Динамічна стійкість багатошарових пластин складної форми

Abstract

Продемонстровано застосування теорії R-функцій для розв’язання задач про параметричні коливання та динамічну стійкість багатошарових пластин складної форми плану. Математичну постановку задачі виконано в рамках класичної теорії, а рівняння руху представлено в мішаній формі. Розроблений алгоритм зведення початкової системи в частинних похідних до звичайного диференціального рівняння з періодичними коефіцієнтами застосовано для дослідження тришарових пластин зі складною геометричною формою.

In this paper an application of the R-function theory for solving problems of parametric vibra-tions and dynamic stability of multilayer plates with complex shape is demonstrated. The mathematical formulation of the problem is made in the frame of classical theory and the equations of motion are pre-sented in mixed form. The algorithm of reducing the original system of partial differential equations to an ordinary differential equation withperiodic coefficients is applied to study three-layer plates with complex geometry