Декартові добутки одновимірних фракталів: фрактальні мережі на площині
Вантажиться...
Дата
2012
Автори
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
НТУ "ХПІ"
Анотація
Досліджуються декартові квадрати та добутки ніде не щільних досконалих множин на прямій. Доведено, що ці декартові добутки являються фрактальними множинами в площині. Детально проаналізовані три класи фрактальних мереж у площині та проведено їх узагальнення. Виявлені можливості насичення чи розрідження мереж за допомогою зміни фрактальної розмірності
Cartesian squares and products of nowhere dense perfect sets in line are studied. Has been proved that these products are the fractal sets in the plane. Three classes of fractal networks in the plane and their generalizations have been analyzed in details. The possibilities of saturation or rarefaction for networks by changing the fractal dimension are found
Cartesian squares and products of nowhere dense perfect sets in line are studied. Has been proved that these products are the fractal sets in the plane. Three classes of fractal networks in the plane and their generalizations have been analyzed in details. The possibilities of saturation or rarefaction for networks by changing the fractal dimension are found
Опис
Ключові слова
фрактальна розмірність, декартові квадрати, дофрактальна структура, розмірність Хаусдорфа, топологічна розмірність, самоподібні фрактали
Бібліографічний опис
Кошовий А. Г. Декартові добутки одновимірних фракталів: фрактальні мережі на площині / А. Г. Кошовий, Г. І. Кошовий // Вісник Нац. техн. ун-ту "ХПІ" : зб. наук. пр. Темат. вип. : Математичне моделювання в техніці та технологіях. – Харків : НТУ "ХПІ". – 2012. – № 27. – С. 86-91.