Трьохчастотні моделі для визначення орієнтації твердого тіла з урахуванням вібраційного оточення для визначення орієнтації твердого тіла з урахуванням вібраційного оточення

Abstract

Запропоновано дві нові трьохчастотні еталонні моделі руху твердого тіла з урахуванням вібраційного оточення. Основані вони на чотирьохчастотній еталонній моделі обертання [1], яка реалізує повороти відповідно до кутів Крилова. Для розроблених моделей отримані аналітичні залежності для квазікоординат, проекцій вектору кутової швидкості і компонент кватерніона орієнтації, що відповідають такому обертальному руху. Розглянуто актуальність врахування впливу вібрації при моделюванні руху на основі вітчизняних та іноземних літературних джерел в сфері навігації, в тому числі за останні 10 років. Детально описано основні джерела вібрації та яким саме типам коливань вони відповідають – гармонійні коливання виникають в рухомих елементах бортових систем, наприклад роторі двигуна, а в двигуневій установці та її агрегатах виникають коливання, що мають характер випадкового широкополосного шуму. Проаналізовано методи корекції такого впливу для підвищення точності визначення орієнтації об’єкта. Розглянуто, як розташування компонент бесплатформенної інерціальної навігаційної системи відносно джерел вібрації пов’язане з силою впливу вібраційного оточення на точність отриманих даних. Отримані чисельні реалізації моделей і проведено оцінку похибки дрейфу для алгоритму орієнтації третього порядку при кількох наборах певним чином заданих параметрів. Параметри обираються довільно, але з урахуванням існуючих обмежень на кутовий рух. На відповідних рисунках наведено результат для одного з таких наборів числових значень (який найбільш детально демонструє результат досліджень). Проведено порівняння отриманих результатів з відповідними результатами для чотирьохчастотної моделі обертання [1]. Показано доцільність використання за певних умов нових трьохчастотних моделей.

Two new three-frequency reference models of solid motion taking into account the vibrational environment are proposed. They are based on a four-frequency reference model of rotation [1], which implements rotations according to Krylov angles. For the developed models the analytical dependences for quasi-coordinates, projections of the angular velocity vector and components of the quaternion of orientation corresponding to such rotational motion are obtained. The urgency of taking into account the influence of vibration in traffic modeling on the basis of domestic and foreign literature in the field of navigation, including for the last 10 years. The main sources of vibration are described in detail and what types of oscillations they correspond to - harmonic oscillations occur in moving elements of onboard systems, such as the engine rotor, and in the engine unit and its units there are oscillations that have the character of random broadband noise. Methods of correction of such influence for increase of accuracy of definition of orientation of object are analyzed. The location of the components of the platformless inertial navigation system relative to the vibration sources is considered to be related to the strength of the influence of the vibration environment on the accuracy of the obtained data. Numerical implementations of the models are obtained and the drift error for the third-order orientation algorithm is estimated for several sets of specified parameters in a certain way. The parameters are chosen arbitrarily, but taking into account the existing restrictions on angular motion. The corresponding figures show the result for one of these sets of numerical values (which shows the result of the research in the most detail). The obtained results are compared with the corresponding results for the four-frequency rotation model [1]. The expediency of using new three-frequency models under certain conditions is shown.