Идентификация импульсной нагрузки, воздействующей на вязко-упругую балку

Abstract

Работа представляет решение задачи по идентификации положения и амплитудного значения импульсной сосредоточенной нагрузки, воздействующей на шарнирно закрепленную балку. Решение построено как на модели балки Кирхгофа, так и на модели Тимошенко, с учетом диссипации энергии колебаний на основе соотношений Фойгта. Процедура идентификации предполагает минимизацию некоторой целевой функции, позволяющей на первом этапе определить приближенное положение точки приложения нагрузки, а на втором – вычислить ее приближенное амплитудное значение. При проведении численного эксперимента исходные данные были взяты с результатов моделирования методом конечных элементов колебаний балки, обусловленных импульсной нагрузкой. Показано, что использование модели Тимошенко обеспечивает более близкий к истинному значению результат идентификации с приемлемой для инженерной практики точностью.

In this work the problem of identifying the position and the amplitude value of the pulse concentrated load acting on a hinged beam is solved. The solution is based on both the Kirchhoff beam model and the Timoshenko model, taking into account the energy dissipation through vibrations based on the Voigt ratios. The identification procedure involves minimizing a target function, which makes it possible to determine an approximate position of the point of the load application at the first stage of the procedure, and to calculate an approximate value of the load amplitude at its second stage. The initial data for the numerical experiment are obtained by modeling the vibrations of a beam under an impulse load by the finite element method. It is shown that the result of the load identification obtained by using the Tymoshenko model is closer to the true value than the result obtained by using the Kirchhoff model, with the accuracy acceptable for engineering practice.