Please use this identifier to cite or link to this item: http://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/37711
Title: Unifirm attractor for wave equation with non-linear damping depending explicitly on time
Other Titles: Рівномірний атрактор хвильового рівняння з нелінійним демпфуванням, що явно залежить від часу
Authors: Naboka, Olena Oleksiyivna
Keywords: non-autonomous wave equation; family of processes; long-time behavior; framework; неавтономне хвильове рівняння; сім’я процесів
Issue Date: 2018
Publisher: НТУ "ХПІ"
Citation: Naboka O. O. Unifirm attractor for wave equation with non-linear damping depending explicitly on time / O. O. Naboka // Вісник Національного технічного університету "ХПІ". Сер. : Математичне моделювання в техніці та технологіях = Bulletin of the National Technical University "KhPI". Ser. : Mathematical modeling in engineering and technologies : зб. наук. пр. – Харків : НТУ "ХПІ", 2018. – № 3 (1279). – С. 73-80.
Abstract: The paper deals with long-time behavior of the solutions to the initial-boundary value problem for a non-autonomous non-linear wave equation. The peculiarity of the equation is the non-linear damping term depending explicitly on time. The problem is studied in the framework of the theory of processes and their attractors. The family of processes generated by the initial-boundary value problem is introduced. It is proved that this family is uniformly (with respect to the time-dependent damping coefficient) dissipative and asymptotically compact, thus possesses a uniqueuniform attractor. The attractor is a compact set in the common phase space of the processes.
Вивчається асимптотична поведінка розв’язків початково-крайової задачі для неавтономного нелінійного хвильового рівняння. Особливістю рівняння є те, що доданок рівняння, який відповідає за демпфування, є нелінійним і залежить явно від часу. Дослідження проведено у рамках теорії процесів та їх атракторів. Побудовано сім’юпроцесів, що відповідає початково-крайовій задачі. Доведено, що ця сім’яє рівномірно (відносно коефіцієнта демпфування, який залежить від часу) дисипативною та асимптотично компактною, отже має єдиний рівномірний атрактор. Атрактор є компактною множиною у спільному фазовому просторі процесів.
URI: http://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/37711
Appears in Collections:Вісник № 03
Кафедра "Вища математика"

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
vestnik_KhPI_2018_3_Naboka_Unifirm_attractor.pdf203,74 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record  Google Scholar



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.