Вісник № 01. Математичне моделювання в техніці та технологіях
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/51368
Переглянути
1 результатів
Результати пошуку
Документ Учёт влияния массово–инерционной характеристики дополнительной вязкоупругой опоры при нестационарном деформировании прямоугольной пластины(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Воропай, Алексей Валериевич; Егоров, Павел АнатольевичИсследуется нестационарное нагружение механической системы, состоящей из прямоугольной упругой изотропной пластины и дополнительной вязкоупругой опоры. Основное внимание посвящено учету массово–инерционной характеристики дополнительной вязкоупругой опоры при моделировании. В качестве основного объекта, к которому присоединена дополнительная опора, в работе рассматривается пластина средней толщины в рамках гипотез Тимошенко. Так как исследуется влияние дополнительной опоры, сама пластины для простоты ее модели имеет шарнирное опирание. Укажем, что изложенный материал применим и для других объектов, имеющих дополнительные опоры (балки, пластины и оболочки, которые могут иметь различное опирание по контуру и разные формы в плане). Нестационарное деформирование вызвано приложением к пластине внешней поперечной возмущающей нагрузки. Влияние дополнительной опоры на деформирование пластины заменяется приложением неизвестной дополнительной переменной сосредоточенной силы, которая, по сути, является реакцией взаимодействия между пластиной и дополнительной опорой. Определение этой неизвестной реакции сводится к решению интегрального уравнения Вольтерра I рода. В работе получены основные аналитические соотношения для получения интегральных уравнений или их систем, а также приведен алгоритм их решения. Описаны результаты вычислений для конкретных численных значений. Причем рассмотрено действие на пластину дополнительной вязкоупругой опоры, как без учёта, так и с учётом массово-инерционных характеристик опоры. Показано, что для малых масс влияние практически отсутствует, что может служить косвенным доказательством правильности полученной модели. В качестве главного вывода можно отметить, что массово–инерционные характеристики дополнительной вязкоупругой опоры оказывают заметное влияние на колебательный процесс, причем как на амплитудные, так и на фазовые характеристики.