2024 № 3 Інтегровані технології та енергозбереження
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/84605
Переглянути
Документ Визначення змінних стану дискретного пневмоприводу шляхом використання методу січних при лінеаризації математичної моделі(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Крутіков, Геннадій Анатолійович; Бородін, Дмитро ЮрійовичПневмопривід як термодинамічна система описується з урахуванням принципів «термодинамики тіла змінної маси». При описі термодинамічних і газодинамічних процесів у пнемоприводах склалися дві наукові школи: дослідники першої школи представляють процеси в порожнинах приводу як політропічні процеси зі змінним показником політопи, а другі- розглядають процеси спираючись на рівняння енергетичного (теплового) балансу газа у незамкнених поржнинах. Авторами досліджується нелінійна математична модель, отримана на уявленнях другої школи. У цілях скорочення числа незалежних парметрів, визначальних характер перехідного процеса у приводі, здійснено перехід до безрозмірної формі рівнянь, проведений з урахуванням принципу мінімізації безрозмірних комплексів (критеріїв динаамічного подоби), визначальних характер перехідного процесу. Завдання лінеаризації нелінійної моделі ставилося з метою отримання на основі лінійної моделі аналітичних виразів для всіх змінних станів, які дозволять уникнути при розрахунках чисельних крокових методів інтегрування вихідної нелінійної моделі. Показано, що заміна нелінійних залежностей першими членами їх розкладання до ряду Тейлора (метод дотичної), яка практикується для слідкувальних гідропневмоприводів по відношенню до дискретних приводів призводить до великих похибок. Запропонована лінепризація методом січних з вибором оптимальної форми сіючої дозволила значно підвищити розрахункову точність лінійної математичної моделі. та отримати в аналітичній формі змінні стани пневмоприводу.Проведені розрахунки за лінійною моделлю другого порядку переконливо свідчать, що вона цілком адекватна розрахункової точності нелінійної математичної моделі. У всьому діапазоні найімовірніших параметрів розрахункова точність математичної моделі другого порядку є цілком достатньою для практичного використання. Таким чином, виключається необхідність залучення крокових чисельних методів інтегрування рівнянь нелінійної моделі та організації обчислювального процесу на ЕОМ.