2023 № 2 Математичне моделювання в техніці та технологіях
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/75930
Переглянути
1 результатів
Результати пошуку
Документ Реалізація в ССКА КіДиМ програмного визначення розмірностей невідомих в задачах механіки на підставі енергетичних співвідношень(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Андрєєв, Юрій Михайлович; Шабанов, Геннадій ВікторовичУ роботі представлені результати досліджень реалізованого в спеціальній системі комп’ютерної алгебри (ССКА) КіДиМ алгоритму опрацьовування одиниць виміру фізичних і геометричних величин задач механіки. Програмний комплекс КіДиМ служить для розв’язання задач механіки дискретних механічних систем будь-якої складності інженерної та наукової спрямованості. Для завершеності процесу підготовки вихідних даних для таких завдань суттєве значення має використання в вихідних і результуючих даних одиниць виміру. Вихідні дані завдань КіДиМ завдяки їх аналітичній формі можуть бути записані в будь-якому порядку. Для надання допомоги користувачеві в складі програм КіДиМ є спеціальний діагностичний блок вихідних даних. Тому реалізація використання розмірностей в даних КіДиМ переслідує додаткову мету підвищення діагностичних можливостей системи. Формули розмірностей реалізуються тут як звичайні аналітичні вирази, що дає змогу вбудованій системі комп’ютерної алгебри формувати вирази одиниць виміру даних при їх комп’ютерних аналітичних перетвореннях в процесі розв’язання завдань динаміки, статики і кінематики. Таким чином, постановка задачі опрацьовування одиниць виміру в ССКА КіДиМ включає читання в початкових даних значень змінних з вказаними у формульному вигляді розмірностями, діагностику правильності їх завдання і відповідності цим даним, запам’ятовування їх в екземплярах класів «змінна» та «елемент», обчислення розмірностей відповідно формулам перетворення даних для отримання результатів розрахунків. У статті показано, як за допомогою енергетичних співвідношень між координатами і характеристиками елементів механічної моделі вдається ефективно встановлювати розмірності геометричних і фізичних величин завдань. Для демонстрації логіки роботи реалізованого алгоритму наведено прості компактні приклади з навчальних задач кінематики, статики, динаміки плоских і просторових систем. Показано, як в КіДиМ будуються необхідні для розв’язання задач рівняння, як можна отримати одиниці виміру складових рівнянь і їх рішень. Завдяки тому, що розмірності тут представляються як формули, то відносно просто реалізується їх спрощення – скорочення і заміна похідними одиницями. Крім того, так як змінні, що входять в формули розмірностей і змінні самої задачі, розташовуються в різних просторах даних КіДиМ, вони можуть мати однакові найменування і ніяк не змішуються.