2023 № 2 Математичне моделювання в техніці та технологіях
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/75930
Переглянути
1 результатів
Результати пошуку
Документ Моделювання тертя в шарнірних опорах при нестаціонарних коливаннях балки Тимошенко(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Воропай, Олексій Валерійович; Єгоров, Павло Анатолійович; Поваляєв, Сергій Іванович; Шарапата, Андрій СергійовичСучасна наука і техніка під час досліджень і виконання технологічних процесів часто вимагає зниження коливань для кращої роботи чутливого обладнання і точних приладів. У даній роботі представлено дослідження з демпфування коливань балки, викликаних дією динамічного навантаження. Рух ізотропної пружної балки описується з використанням моделі С. П. Тимошенко. Балка закріплена по краях за допомогою шарнірно-нерухомих опор. Для демпфування коливань використовують демпфувальні моменти, які розташовані і діють у точках закріплення балки. Під час руху балки в шарнірах виникає момент тертя з лінійним в’язким демпфуванням, що пропорційний коефіцієнту демпфування та кутовій швидкості балки в шарнірі. Для оцінки демпфування коливань розглянуто розв’язання прямої задачі з моделювання руху балки С. П. Тимошенко за нульових початкових умов. Для розв’язання задачі моделювання руху балки використовується система диференціальних рівнянь згідно з моделлю С. П. Тимошенко. Шукані функції задаються у вигляді рядів Фур’є. Використовується інтегральне перетворення Лапласа. Особливістю розв’язування прямої задачі є те, що на цьому етапі нам не відомі моменти тертя в шарнірах і вони підлягають визначенню за допомогою розв’язування відповідної оберненої задачі із залученням теорії інтегральних рівнянь Вольтерра. Отримано аналітичний і чисельний розв’язок практичної задачі. Чисельні результати у вигляді графіків переміщень точок балки і моментів тертя отримано для різних коефіцієнтів демпфування. Проведено порівняльну оцінку зниження коливань для різних параметрів демпфування. Результати досліджень добре зіставляються з результатами інших авторів.