Вісник № 31
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/41103
Переглянути
1 результатів
Результати пошуку
Документ О решении краевых жесткопластических задач(НТУ "ХПІ", 2018) Гринкевич, Владимир АлександровичОдной из главных проблем при решении краевых пластических задач является учет физической нелинейности деформируемых сред. На практике он сводится к применению различных итеративных процедур, таких как метод упругих решений, метод гидродинамических приближений, метод дополнительных напряжений и т. п. Ранее было сформулировано утверждение, гласящее, что для краевой жесткопластической задачи с корректно заданными граничными условиями существует разрешающая система уравнений, линейная относительно неизвестных данной задачи. Это позволяет не использовать итерационные вычислительные процедуры. Представляется, что данное утверждение применимо в тех случаях, когда граничные условия краевой жесткопластической задачи будут отличаться от граничных условий аналогичной линейно-вязкой задачи. Очевидно, что данное утверждение будет справедливым и в случае краевых упругопластических задач. Далее сделана попытка доказать однозначную определимость (детерминированность) вычисления компонентов тензора напряжений в рамках решения краевой жесткопластической задачи. Было сформулировано и доказано следующее утверждение: для любой краевой жесткопластической задачи с корректно заданными граничными условиями компоненты тензора напряжений однозначно определяются в любой точке тела в смысле нижней и верхней оценки. Сформулированы замечания, определяющие границы его применимости. Кроме того, было сформулировано еще одно утверждение: для любой краевой пластической задачи с корректно заданными граничными условиями и произвольной реологической зависимостью компоненты тензора напряжений и вектора перемещений (скоростей) однозначно определяются в любой точке тела в смысле нижней и верхней оценки. Произвольная реологическая зависимость означает, что интенсивность касательных напряжений является произвольной функцией материала (включая анизотропию), температуры, степени накопленной деформации сдвига, интенсивности деформации сдвига, интенсивности скоростей деформации сдвига. Приведенные выше утверждения позволяют обойти проблему существенной физической нелинейности деформируемых сред. Это позволяет линеаризовать краевую пластическую задачу.