Вісник № 1-2. Математичне моделювання в техніці та технологіях
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/55966
Переглянути
1 результатів
Результати пошуку
Документ Динамічний ефект несиметрії силової характеристики дисипативних осциляторів(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичРозглянуто особливості руху нелінійного осцилятора після навантаження його миттєвим силовим імпульсом. Пружна характеристика має вигляд ламаної лінії, складеної з двох відрізків прямих. Основну увагу приділено впливу дисипативних сил на можливість прояву динамічного ефекту несиметрії пружної характеристики, який вивчали раніше без урахування впливу цих сил. Розглянуто чотири варіанти сил опору. Це лінійний вʼязкий опір, сухе тертя Кулона, позиційне тертя і квадратичний вʼязкий опір. Для двох перших з них методом припасовування побудовано аналітичні розвʼязки диференціального рівняння коливань і виведено формули для обчислення розмахів. Встановлено нерівності, при виконанні яких проявляється динамічний ефект несиметрії силової характеристики. Умови прояву ефекту при наявності позиційного тертя виведено із енергетичних співвідношень, без розвʼязування диференціального рівняння руху. Його перший інтеграл вумовах квадратичного опору виражено через функцію Ламберта відʼємного або додатного аргументів, в залежності від значення заданої початкової швидкості руху. Показано, що при малих стартових швидкостях проявляється згаданий ефект, а при великих – він відсутній. Для обчислення значень функції Ламберта рекомендовано проводити лінійну інтерполяцію табличних даних або використовувати відомі асимптотичні формули, що виражають її через елементарні функції з похибкою меншою за один відсоток. Викладення теорії супроводжується прикладами конкретних розрахунків. Показано повну відповідність числових результатів, до яких приводять виведені розрахункові формули, та чисельне інтегрування на компʼютері нелінійного диференціального рівняння руху осцилятора.