2022
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/56991
Переглянути
2 результатів
Результати пошуку
Документ Моделювання проміжної в'язко-пружної опори при нестаціонарних коливаннях балки Тимошенко(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2022) Воропай, Олексій Валерійович; Поваляєв, Сергій Іванович; Єгоров, Павло АнатолійовичПри моделюванні механічних об’єктів та їх систем найчастіше використовуються математичні моделі, які працюють в пружній області, що в деяких випадках може призвести до істотних неточностей у розрахунках. Застосування математичних моделей, які враховують в’язко- пружні властивості або дисипацію енергії, дозволяє отримати більш реалістичні моделі, що дасть можливість отримати більш точні результати розрахунків. У цій роботі розглядається нестаціонарне навантаження механічної системи, яка складається з шарнірно обпертої балки та додаткової опори, встановленої в прольоті балки. Використовується модель деформування балки на основі гіпотез С. П. Тимошенко з урахуванням інерції обертання та зсуву. Система диференціальних рівнянь у частинних похідних, що описує деформування балки, розв’язується за допомогою розвинення шуканих функцій у відповідні ряди Фур’є та подальшого використання інтегрального перетворення Лапласа. Додаткова опора передбачається не абсолютно жорсткою, а реалістичною, яка має лінійно-пружну та в’язку складові. Мається на увазі, що у точці приєднання додаткової опори до балки їхні переміщення збігаються. Реакція між балкою та додатковою опорою замінюється зовнішньою невідомою зосередженою силою, прикладеною до балки, яка змінюється у часі. Закон зміни у часі цієї невідомої реакції визначається з розв’язання інтегрального рівняння Вольтерра. Викладається метод отримання інтегрального рівняння щодо невідомої реакції. Наведено аналітичні співвідношення та результати обчислень для конкретних чисельних параметрів. Досліджується вплив жорсткості та в’язкості на шукану реакцію додаткової опори, а також на прогини балки у різних точках. Результати, отримані в даній роботі, можуть бути також використані для демпфування вимушених коливань механічних систем.Документ Вплив на балку кінцевої довжини рухомої маси(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2022) Поваляєв, Сергій Іванович; Шарапата, Андрій Сергійович; Янютін, Євген ГригоровичУ цій роботі розглянуто розв'язання прямої задачі про деформування ізотропної, пружної, шарнірно-обпертої балки кінцевої довжини. На балку діє каток, що рухається із постійною швидкістю вздовж осі балки. Каток має циліндричну форму певного радіусу і довжину, яка більше або дорівнює ширині балки. Рух балки моделюється на основі теорії С. П. Тимошенко. Описано постановку задачі та умови взаємодії балки та катка. Проаналізовано диференціальні рівняння руху балки з точки зору впливу їх складових та особливо правих частин рівнянь на динамічну поведінку балки у разі використання певних поширених матеріалів балки і катка та запропоновано варіант зведення рівнянь до більш спрощеного виду. Невідомі функції, що входять до рівнянь, шукаються у вигляді рядів Фур'є. Це дозволяє звести вихідні рівняння до звичайних диференціальних рівнянь, які розв'язуються з використанням перетворення Лапласа. Вирази для коефіцієнтів у рядах Фур'є знаходяться з використанням операційного обчислення та теорії лишків. Результати першого чисельного експерименту з дослідження впливу швидкості руху катка на прогини балки представлені у вигляді кривих на рисунку. Для конкретної розрахункової механічної системи у вигляді сталевого катка, який рухається по сталевій балці з постійною швидкістю при нульових початкових умовах, результати дослідження представлені у вигляді графіків прогинів балки для різних швидкостях руху катка. Другий чисельний експеримент проводився для дослідження розповсюдження коливних хвиль балки у разі руху катка на досить високій швидкості. Для цього на рисунку наведені суміщені форми балки і положення катка в різні моменти дії рухомої маси. Проаналізовано поведінку балки на високій швидкості переміщення катка і проведено порівняння прогинів балки з прогинами статичної моделі балки. Намічено подальші напрямки розвитку задачі у прикладних галузях техніки та у обернених задачах з ідентифікації невідомих параметрів за непрямими проявами.