За допомогою методу обернення степеневих рядів для компонент вектору лінійного повороту на інтервалі [0,Δt] отримане розкладання часткового рішення кінематичного рівняння в кватерніонах у степеневий ряд по позірним поворотам. Цей ряд для векторної частини кавтерніона повороту містить члени, що залежать від динамічних характеристик твердого тіла у вигляді співвідношень головних моментів інерції. Приведене розкладання може бути застосоване для отримання алгоритмів визначення орієнтації твердого тіла по позірним поворотам до четвертого порядку включно.
