2017
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/28160
Переглянути
2 результатів
Результати пошуку
Документ Про рух математичного маятника(НТУ "ХПІ", 2017) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичЗ використанням періодичних еліптичних функцій Якобі одержано два варіанти аналітичного розв'язку нелінійного диференціального рівняння руху. Виведено замкнені формули для обчислення переміщень маятника у часі та періодів коливань, спричинених початковим відхиленням маятника від вертикального положення або наданою йому в цьому положенні початковою швидкістю. Наведено приклади розрахунків, де показано, що результати обчислень переміщень за виведеними формулами добре узгоджуються з результатами числового розв'язку задачі Коші на комп'ютері.Документ Вільні коливання осцилятора з синусоїдальною силовою характеристикою(НТУ "ХПІ", 2017) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав ВасильовичРозглянуто нелінійні коливання, спричинені або початковим відхиленням осцилятора від положення рівноваги або наданою йому в цьому положенні початковою швидкістю. Припускається, що відновлююча сила пропорційна синусу переміщення коливальної системи. Передбачено два варіанти синуса: тригонометричний і гіперболічний. У першому варіанті силова характеристика осцилятора м’яка, а в другому – жорстка. При м’якій силовій характеристиці введено потрібні обмеження на початкові збурення системи. Побудовано в еліптичних функціях точні аналітичні розв’язки нелінійної задачі Коші. Виведено та апробовано розрахунками замкнені формули для обчислення переміщень осцилятора та періода циклічного руху. Щоб спростити розрахунки, у разі відсутності таблиць еліптичних функцій Якобі, запропоновано наближені подання їх в елементарних функціях. Наведено приклади розрахунків.