(НТУ "ХПИ", 2017) Сыровацкий, Александр Николаевич
Одна из важнейших задач теории возмущений состоит в изучении спектра возмущенного оператора и описании спектральных проекторов этого оператора. Классическим результатом, который дает решение этой задачи в конечномерном случае для операторов с простым спектром, является теорема Лёвнера. В данной работе применяется результат этого утверждения для решения конкретной практической задачи. В работе изучается задача о линейных колебаниях точечных масс, а также возмущения её решений, посредством изменения условий среды эксперимента. Исследуется поведение частот колебаний при этих изменениях. В работе решается как прямая задача (исследование поведения спектра при одномерных возмущениях), так и обратная задача (нахождения возмущения по заданному спектру).
