2017

Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/28160

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Ескіз
    Документ
    Про рух математичного маятника
    (НТУ "ХПІ", 2017) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав Васильович
    З використанням періодичних еліптичних функцій Якобі одержано два варіанти аналітичного розв'язку нелінійного диференціального рівняння руху. Виведено замкнені формули для обчислення переміщень маятника у часі та періодів коливань, спричинених початковим відхиленням маятника від вертикального положення або наданою йому в цьому положенні початковою швидкістю. Наведено приклади розрахунків, де показано, що результати обчислень переміщень за виведеними формулами добре узгоджуються з результатами числового розв'язку задачі Коші на комп'ютері.
  • Ескіз
    Документ
    Вільні коливання осцилятора з синусоїдальною силовою характеристикою
    (НТУ "ХПІ", 2017) Ольшанський, Василь Павлович; Ольшанський, Станіслав Васильович
    Розглянуто нелінійні коливання, спричинені або початковим відхиленням осцилятора від положення рівноваги або наданою йому в цьому положенні початковою швидкістю. Припускається, що відновлююча сила пропорційна синусу переміщення коливальної системи. Передбачено два варіанти синуса: тригонометричний і гіперболічний. У першому варіанті силова характеристика осцилятора м’яка, а в другому – жорстка. При м’якій силовій характеристиці введено потрібні обмеження на початкові збурення системи. Побудовано в еліптичних функціях точні аналітичні розв’язки нелінійної задачі Коші. Виведено та апробовано розрахунками замкнені формули для обчислення переміщень осцилятора та періода циклічного руху. Щоб спростити розрахунки, у разі відсутності таблиць еліптичних функцій Якобі, запропоновано наближені подання їх в елементарних функціях. Наведено приклади розрахунків.