Вісники НТУ "ХПІ"

Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/2494


З 1961 р. у ХПІ видається збірник наукових праць "Вісник Харківського політехнічного інституту".
Згідно до наказу ректора № 158-1 від 07.05.2001 року "Про упорядкування видання вісника НТУ "ХПІ", збірник був перейменований у Вісник Національного Технічного Університету "ХПІ".
Вісник Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" включено до переліку спеціалізованих видань ВАК України і виходить по серіях, що відображають наукові напрямки діяльності вчених університету та потенційних здобувачів вчених ступенів та звань.
Зараз налічується 30 діючих тематичних редколегій. Вісник друкує статті як співробітників НТУ "ХПІ", так і статті авторів інших наукових закладів України та зарубіжжя, які представлені у даному розділі.

Переглянути

Фільтри

20211

Налаштування

DOI: search.filters.doi.doi.org/10.20998/2222-0631.2021.02.11Ключові слова: search.filters.subject.spectrum of an operator

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
  • Ескіз
    Документ
    Реконструкція гаусовських випадкових функцій за даними спектру
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна
    Відомо, що стаціонарний випадковий процес зображується у вигляді суперпозиції гармонічних коливань із дійсними частотами та некорельованими амплітудами. При дослідженні нестаціонарних процесів природною є наявність зростаючихабо згасаючих коливань. При цьому виникає задача побудови алгоритмів, які дозволяли би конструювати з елементарних нестаціонарних випадкових процесів широкі класи нестаціонарних процесів. Природним узагальненням поняття спектру нестаціонарного випадкового процесу є перехід від дійсного спектру у випадку стаціонарності до комплексно значного або нескінченно кратного спектру в нестаціонарному випадку. Також виникає проблема опису в межах кореляційної теорії випадкових процесів, у яких спектр не має аналогів у випадку стаціонарних випадкових процесів, а саме, точка спектру дійсна, але у відповідного оператора в операторному зображенні ця точка нескінченної кратності, а також, коли сам спектр комплексний. Реконструкція за комплексним спектром нестаціонарної випадкової функції є досить актуальною проблемою як у теоретичному, так і в прикладному аспектах. В статті розроблена процедура реконструкції випадкового процесу, послідовності, поля за спектром для гаусівських випадкових функцій. Порівняно до стаціонарного випадку, тут відкриваються більш широкі можливості, наприклад, побудова нестаціонарного випадкового процесу з дійсним спектром, який має нескінченну кратність та який може бути розподіленим на всьому скінченному відрізку дійсної осі. Наявність такого спектру приводить, на відміну від випадку стаціонарного випадкового процесу, до появи нових складових у спектральному розкладі випадкових функцій, які відповідають внутрішнім станам «струн», тобто породжуються розв’язками систем рівнянь у часткових похідних гіперболічного типу. В статті розглянуто різні випадки спектру несамоспряженого оператора A, а саме, випадок дискретного спектру та випадок неперервного спектру, який розташований на скінченному відрізку дійсної осі, що є областю значень дійснозначної неспадної функції a(x). Розглянуто випадки a(x) = 0, a(x) = a, a(x) = x та a(x) – кусково-постійна функція. Автори вважають перспективними відновлення нестаціонарних послідовностей для різних випадків спектра несамоспряженого оператора A тому, що спектральні розклади є суперпозицією дискретних або континуальних внутрішніх станів осциляторів із комплексними частотами та некорельованими амплітудами і тому матимуть глибокий фізичний зміст.