Вісники НТУ "ХПІ"

Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/2494


З 1961 р. у ХПІ видається збірник наукових праць "Вісник Харківського політехнічного інституту".
Згідно до наказу ректора № 158-1 від 07.05.2001 року "Про упорядкування видання вісника НТУ "ХПІ", збірник був перейменований у Вісник Національного Технічного Університету "ХПІ".
Вісник Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" включено до переліку спеціалізованих видань ВАК України і виходить по серіях, що відображають наукові напрямки діяльності вчених університету та потенційних здобувачів вчених ступенів та звань.
Зараз налічується 30 діючих тематичних редколегій. Вісник друкує статті як співробітників НТУ "ХПІ", так і статті авторів інших наукових закладів України та зарубіжжя, які представлені у даному розділі.

Переглянути

Фільтри

2020 - 20222

Налаштування

Містить файли: ТакКлючові слова: search.filters.subject.NP-completeness

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Ескіз
    Документ
    Розробка методу відкладених рішень для побудови алгоритму пошуку гамільтонова циклу на графі
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2022) Прокопенков, Володимир Пилипович
    Предмет досліджень – вирішення задачі пошуку гамільтонова циклу на графі, яка відноситься до NP класу складності. Мета роботи – розробка ефективного поліноміального алгоритму її оптимального вирішення. У роботі виконано аналіз проблеми та існуючих методів її вирішення, визначено недоліки цих методів. Показано, що головною перешкодою залишається неможливість сформулювати умови знаходження оптимального рішення. Як наслідок, застосовувані для вирішення цієї задачі методи засновані на переборі допустимих рішень або на інтуїтивних евристиках. Евристичні методи не гарантують відшукання оптимального рішення. Перебірні методи популярні через нескладну лінійну схему пошуку в множині допустимих рішень задачі. Вони дозволяють знайти оптимальне рішення, але вимагають великих витрат часу. У перебірних алгоритмах допустимі рішення можна отримувати використовуючи алгоритми обходу графа, але факторіальні витрати на перебір вимагають скорочення простору перебору, наприклад, використовуючи метод гілок і границь. Цей метод заснований на впорядкованому переборі допустимих рішень, розгляді тільки перспективних з них і відкиданні відразу цілих множин рішень, які не є такими. Для роботи методу важливо визначити функцію вартості часткового рішення, що залежить від певних параметрів, що важко, а може і неможливо для даної задачі. Якщо функція формує ймовірну оцінку, при відкиданні існує ризик втратити оптимальне рішення задачі. Єдиною надійною оцінкою для допустимого рішення залишається довжина циклу, яка, на жаль, стає відомою після його формування. Як альтернатива в статті пропонується новий метод відкладених рішень, згідно з яким одночасно будуються і зберігаються усі можливі часткові рішення. Кожне часткове рішення характеризується своєю оцінкою. На кожному кроці часткове рішення добудовується додаванням до нього вершини, в яку можна перейти з його останньої вершини – будується стільки нових часткових рішень, скільки існує варіантів переходу з його останньої вершини. Сформовані часткові рішення зберігаються, а поточне відпрацьоване рішення видаляється. Для виконання наступного кроку вибирається то часткове рішення, яке має найменшу оцінку довжини. Виконання триває до побудови оптимального рішення. Запропонований метод розв’язує дану задачу, але його застосування для графів великої розмірності вимагає підбору правильної оцінки часткових рішень.
  • Ескіз
    Документ
    Новый метод поиска гамильтонова цикла на графе
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Прокопенков, Владимир Филиппович
    В дискретной математике существует много задач, которые относятся к NP классу сложности. Решение этих задач имеет как теоретическую, так и практическую ценность. Одной из них является задача поиска гамильтонова цикла на графе. Целью работы является разработка нового метода и алгоритма решения этой задачи предпочтительного имеющимся по затратам времени и качеству получаемого решения. В работе выполнен анализ проблемы и существующих методов её решения, определены недостатки этих методов. Показано, что все известные методы решения этой задачи строятся на реализации перебора вариантов решений либо на интуитивных эвристиках. Первые из них характеризуются неполиномиальными затратами времени, а вторые – не обеспечивают получение оптимального решения. Причиной такого состояния является невозможность сформулировать условия, определяющие оптимальное решение задачи. В таком случае единственно возможным способом решения задачи по-прежнему остаётся перебор вариантов, а для снижения затрат нахождения решения необходимо прибегать к сокращению пространства перебора вариантов. В работе изложены новые принципы нахождения решения и предложен новый метод решения задачи. На основе нового метода разработан полиномиальный алгоритм решения задачи. Поиск гамильтонова цикла в графе сводится к поиску замкнутого пути в новом графе кратчайших путей. Для построения графа кратчайших путей используется алгоритм Дейкстры. Пространство перебора вариантов решения задачи состоит из решений, которые строятся из каждой вершины графа в графе кратчайших путей. Тестирование разработанной программы показало работоспособность разработанного метода и алгоритма решения задачи. Предложенный метод решения существенно сокращает пространство перебора и позволяет находить оптимальное решение с полиномиальной сложностью, как в полном, так и неполном графах. Рассмотренный метод пригоден для параллельной реализации, что даёт дополнительный выигрыш во времени и позволяет на всю мощь использовать параллельные возможности современных многоядерных процессоров.