Вісники НТУ "ХПІ"

Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/2494


З 1961 р. у ХПІ видається збірник наукових праць "Вісник Харківського політехнічного інституту".
Згідно до наказу ректора № 158-1 від 07.05.2001 року "Про упорядкування видання вісника НТУ "ХПІ", збірник був перейменований у Вісник Національного Технічного Університету "ХПІ".
Вісник Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" включено до переліку спеціалізованих видань ВАК України і виходить по серіях, що відображають наукові напрямки діяльності вчених університету та потенційних здобувачів вчених ступенів та звань.
Зараз налічується 30 діючих тематичних редколегій. Вісник друкує статті як співробітників НТУ "ХПІ", так і статті авторів інших наукових закладів України та зарубіжжя, які представлені у даному розділі.

Переглянути

Фільтри

20191

Налаштування

ORCID: search.filters.orcid.https://orcid.org/0000-0001-9889-3713Ключові слова: search.filters.subject.matrix

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
  • Ескіз
    Документ
    Поліпшений метод дослідження стійкості розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь
    (НТУ "ХПІ", 2019) Марченко, Наталя Андріївна; Руденко, Роман Олександрович
    Проведений огляд існуючих методів дослідження стійкості розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), що залежать від вхідних даних, тобто варіацій параметрів. Розглянуто методи оцінки стійкості розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, такі як числа зумовленості, модульні визначники та побудова таблиці знаків за оригінальним та поліпшеним методом побудови. Реалізоване програмне забезпечення для оцінки стійкості систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою чисел обумовленості, модульних визначників та побудови таблиці знаків для знаходження точних оцінок варіацій розв'язків залежних від варіацій параметрів СЛАР. В роботі показано, що дослідження стійкості за числами обумовленості дають дуже грубу оцінку можливих похибок розв'язків, але вони є простими в реалізації, та для СЛАР можуть одразу показати, що деякі системи є погано зумовленими, що значно економить час дослідження, особливо якщо СЛАР мають дуже велику розмірність. Дослідження стійкості за модульними визначниками потребують великих розрахунків, але дають досить надійну оцінку зверху щодо можливих варіацій окремих компонент розв'язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Це є дуже важливою особливістю метода тому, що окремі компоненти розв'язку можуть зазнавати значних варіацій, що не враховуються при дослідженні за числами обумовленості. Дослідження стійкості побудовою таблиці знаків надають можливість знайти максимальні варіації окремих компонент розв'язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що насправді можуть бути значно меншими, ніж верхня оцінка можливих варіацій за методом модульних визначників. В роботі запропоновано поліпшений метод побудови таблиці знаків, що знаходить більш точний діапазон можливих варіацій розв'язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Був проведений порівняльний аналіз між традиційним методом побудови таблиці знаків за окремими визначниками та поліпшеним методом побудови таблиці знаків за похідними від ділення визначників за формулою Крамера. Згідно аналізу, поліпшений метод у 30% випадків знаходить варіації, що в 1.3 рази більші ніж варіації, що знаходить попередній метод, та у 5% випадків ці варіації перевищують попередні у 2 або більше разів. Це говорить про те, що традиційний метод у деяких випадках недооцінював можливі відхилення розв'язків, що залежать від варіацій вхідних даних