Оптимізація тривалості аукціонів при наявності часових витрат

Abstract

У статті розглядається вплив тривалості конкурсних торгів на очікуваний дохід їх організатора. Подовження тривалості торгів двояко впливає на їх результати. З одного боку, це дозволяє залучити до участі в торгах більшу кількість учасників, і конкуренція між ними підвищує шанси аукціоніста на отримання кращої ціни. З іншого боку, затягування торгів затримує отримання грошей (для аукціонів) або необхідних товарів чи послуг (для тендерів), а час має цінність сам по собі. Вплив цих двох факторів, які діють у протилежних напрямках, наводить на думку про існування оптимальної тривалості процесу торгів. В роботі розроблено економіко-математичну модель проведення торгів, яка формалізує ці міркування та надає можливість визначення їх оптимальної тривалості. Прибуття учасників для участі в торгах розглядається як Пуассонівський процес. Кожний учасник характеризується власною оцінкою вартості виставленого на торги об'єкту. Ці оцінки вважаються незалежними випадковими величинами із спільним параметричним розподілом. В цих припущеннях теорема Майєрсона про еквівалентність доходу надає можливість прогнозувати очікувані результати аукціоніста в залежності від кількості учасників торгів незалежно від організаційної форми їх проведення. На цій основі можна порівняти переваги і витрати, пов’язані із збільшенням часу для прийому заявок на участь в торгах, що дає можливість визначити їх оптимальну тривалість. Отримані умови оптимальності мають змістовну і інтуїтивно зрозумілу економічну інтерпретацію. В практичних умовах для оцінки оптимальної тривалості конкурентних торгів запропоновано використання методів Монте-Карло на основі емпіричного розподілу цін попиту чи пропозиції. Практична реалізація запропонованого алгоритму може покращити економічні показники діяльності аукціоніста, що є особливо актуальним для державного сектору економіки.This paper examines the influence of the duration of auctions or tenders on the expected gain of their organizer. Extending the duration of bidding affects auction results in two ways. On the one hand, it allows attracting a larger number of participants to the auction, and the competition between them increases the chances of the auctioneer to get a better price. On the other hand, delaying bids delays the receipt of money (for auctions) or required goods or services (for tenders), and time has value in itself. The influence of these two factors, which act in opposite directions, suggests the existence of an optimal duration of the bidding process. The paper develops a mathematical model of bidding, which formalizes these considerations and provides an algorithm to determine their optimal duration. The arrival of bidders willing to participate in the auction is modeled as a Poisson process. Each participant is characterized by his own assessment of the value of the object put up for auction. These estimates are assumed to be independent identically distributed random variables drawn from some parametric distribution. Under these assumptions, Myerson's revenue equivalence theorem makes it possible to predict the expected results of the auction as a function of the number of bidders, regardless of the auction rules. On this basis, it is possible to compare the benefits and costs associated with changing the duration of time for accepting applications for participation in bidding, which makes it possible to determine its optimal value. The obtained optimality conditions have a meaningful and intuitive economic interpretation. For practical applications, the use of Monte Carlo methods based on the empirical distribution of bid and ask prices is proposed. The practical implementation of the proposed algorithm can improve the economic performance of the auctioneer, which is especially relevant for the public sector of the economy.