Дослідження вибірок експериментальних даних на наявність викидів: порівняння методів

Abstract

Задача виявлення викидів (промахів, аномальних значень, результатів, що різко виділяються, результатів, що відірвалися) є однією з найактуальніших, складних і неоднозначних при обробці експериментального матеріалу. Такими значеннями вважаються результати експерименту, які знаходяться аномально далеко від інших точок із серії паралельних спостережень. Джерелом викидів нерідко є похибки вимірювань. Серед таких є невірний запис результатів експерименту, можливе неправильне кодування даних, некоректне проведення експерименту тощо. Грубі похибки виникають при різкій зміні умов проведення дослідження, несправностях в роботі апаратури й т.і. Одночасно викиди можуть свідчити про неочікувану, неординарну поведінку вимірюваної величини, яка є проявом ще не з’ясованої властивості процесу. І тому потрібен аналіз з застосуванням надійного математичного інструментарія. Методи виявлення викидів різноманітні і численні. Параметричні тести мають більшу чутливість до розміру вибірки і до ймовірнісного розподілу значень сукупності. Більш гнучкими є непараметричні тести, які можна застосувати, якщо не можна зробити припущення про нормальність вибіркової сукупності або обсяг вибірки малий; такі критерії дають кращий результат в асиметричних розподілах, тому що застосовують медіану замість середнього; їх можна застосовувати для порядкових або номінальних даних, а також в ситуації аберрантного значення викиду. Методи інтервального аналізу, зокрема інтервальної статистики, є альтернативним гнучким інструментарієм для отримання більш точного та повного аналізу експериментальних даних за наявності неповної інформації, шумів, викидів вимірювань, наявності аномальних та аберрантних точок. Проведено порівняння результатів застосування параметричних критеріїв (-критерій, -критерій, Львовського) та непараметричних критеріїв (правило «скриньки з вусами») виявлення викидів, а також обчислення методами інтервальної статистики. Один з викидів був визначений таким непараметричним критерієм, -критерієм і процедурою виявлення поодинокого викиду інтервальними методами. Ще два значення були виявлені, як підозрілі викиди за допомогою правила «скринька з вусами» і алгоритму розпізнання з інтервальної статистики. Методи виявлення викидів методами інтервального аналізу є не менш ефективними, ніж застосування непараметричних тестів.