Проблеми управління імунною відповіддю в умовах конкурентної адсорбції, дифузійних збурень та температурної реакції організму

Abstract

Аналіз проблем, які пов’язані з швидким поширенням інфекційних захворювань, вказує на необхідність формування нових підходів до діагностування та розробки ефективних персоналізованих програм лікування. Одним із важливих аспектів вирішення цього завдання є створення інструментарію математичного моделювання для прогнозування динаміки інфекційних захворювань з урахуванням просторових ефектів, зосереджених впливів, різних механізмів захисту організму в умовах застосування різного роду терапевтичних методів лікування. Важливим компонентом комплексних методів лікування широкого спектру інфекційних захворювань є застосування адсорбційних препаратів, які поряд з детоксикацією організму здатні забезпечити ще й додатковий механізм нейтралізації вірусних елементів. В процесі застосування таких засобів матиме місце адсорбція не лише патогенних елементів і токсинів, але й різного роду імунних агентів, що впливатиме на динаміку імунної відповіді. У статті запропоновано узагальнення моделі інфекційного захворювання для урахування особливостей конкурентної адсорбції антигенів та імунних агентів в умовах дифузійних збурень, зосереджених впливів та температурної реакції організму. Шляхом синтезу ідей покрокових процедур, асимптотичних і числових методів сконструйовано ефективну обчислювальну технологію поетапного наближення розв’язку вихідної модельної сингулярно збуреної задачі. Наведені результати комп’ютерних експериментів ілюструють особливості зменшення прогнозної концентрації вірусних елементів при їх конкурентній адсорбції разом з імунними агентами, зокрема, ефект зниження ефективності застосування неспецифічних адсорбентів. Підкреслено, що урахування особливостей дії конкурентної адсорбції є важливим для прийняття рішень щодо формування раціональних програм лікування із комплексним застосуванням адсорбційних речовин та імунологічних препаратів.Analysis of the problems associated with the rapid spread of infectious diseases indicates the need for new approaches to the diagnosis and development of effective personalized treatment programs. One of the important aspects of solving this problem is the creation of a mathematical modeling toolkit for predicting the dynamics of infectious diseases, taking into account spatial effects, concentrated effects, various mechanisms of body protection in the conditions of the application of various types of therapeutic methods of treatment. An important component of complex methods of treatment of a wide range of infectious diseases is the use of adsorption drugs, which, along with detoxification of the body, are able to provide an additional mechanism of neutralization of viral elements. In the process of using such means, not only pathogenic elements and toxins will be adsorbed, but also various types of immune agents, which will affect the dynamics of the immune response. In the paper the infectious disease model is generalized to take into account the features of competitive adsorption of antigens and immune agents in the conditions of diffusion perturbations, concentrated influences and temperature reaction of the body. By synthesizing the ideas of step-by-step procedures, asymptotic and numerical methods, an effective computational technology of step-by-step approximation of the solution of the original model singularly perturbed problem was built. The results of the computer experiments presented in the paper illustrate the features of reducing the predicted concentration of viral elements during their competitive adsorption together with immune agents, in particular, the effect of reducing the efficiency of the use of non-specific adsorbents. It is emphasized that taking into account the features of the action of competitive adsorption is important for making decisions regarding the formation of rational treatment programs with the complex use of adsorbing substances and immunological drugs.