Алгоритм формування вихідної напруги Smart Transformer на основі математичної моделі пониженого порядку

Abstract

Запропоновано підхід до керування Smart Transformer з синусоїдальною напругою на виході, який має в своєму складі перетворювач частоти з вихідним LC-фільтром та нелінійний однофазний вихідний трансформатор з додатковою ємністю на виході. Побудовано математичну модель цього Smart Transformer у вигляді нелінійної сингулярно-збуреної системи диференціальних рівнянь. Показано можливість пониження порядку математичної моделі за допомогою інтегрального многовиду у формі степеневого ряду. Проведено синтез алгоритма керування шляхом встановлення однозначної відповідності коефіцієнтів модулюючої функцією та коефіцієнтів функції Ляпунова. Наводяться результати моделювання.

An approach to the control of the Smart Transformer, which includes a frequency converter with an output LC filter and a nonlinear single-phase output transformer with a sinusoidal output voltage, is proposed. A mathematical model of this Smart Transformer in the form of a nonlinear singularly perturbed system of differential equations is constructed. The possibility of decreasing the order of the mathematical model of a power source by means of an integral manifold in the form of a power series is shown. The control algorithm by establishing a one-to-one relation between the coefficients of the modulating function and the coefficients of the Lyapunov function is synthesized. The results of modeling are presented.