Математична модель розрахунку та оптимізації обмотки збудження явнополюсної синхронної машини

Abstract

Для оптимізації параметрів обмотки збудження явнополюсної синхронної машини з метою досягнення заданих техніко-економічних показників розв'язана оптимізаційна задача з обмеженнями, яка належить до класу задач нелінійного програмування. Для цього створена математична модель розрахунку та оптимізації обмотки збудження явнополюсної синхронної машини, алгоритм та комп'ютерну програму. Математична модель розрахунку та оптимізації обмотки збудження явнополюсної синхронної машини дозволяє за відомими розмірами спроектувати однорядну обмотку збудження за таких обмежень: мінімальна віддаль між котушками сусідніх полюсів повинна бути не меншою від допустимого значення, перевищення температури котушки над температурою довкілля повинно бути не більшим від максимально допустимого для вибраного класу ізоляції значення, за умовами технологічності виготовлення однорядних котушок площа поперечного перерізу провідника не повинна бути більшою від допустимого значення, а відношення ширини провідника до його висоти повинно перебувати у певних межах, розміри провідника повинні відповідати стандартним значенням. Критерієм оптимізації (цільовою функцією) є витрата або вартість міді котушки, витрата або вартість сталі осердя полюса, втрати потужності в котушці, сумарна вартість міді і сталі полюса, сумарні витрати при виготовленні машини та її експлуатації. Вибір критерію оптимізації залежить від призначення машини та поставлених до неї вимог. У розгляненій задачі кожен із цих критеріїв є функцією однієї змінної – висоти котушки збудження.

To optimize the parameters of the salient-pole synchronous machine field-coil and achieve specified technical and economic characteristics, an optimization problem with restrictions, which belongs to the class of nonlinear programming problems, was solved. Mathematical model for salient-pole synchronous motor field-coil calculation and optimization, an algorithm and a computer program were created. The mathematical model for calculation and optimization of salient-pole synchronous machine field-coil provides a possibility to design a single-row field-coil winding based on known dimensions under the following restrictions: the minimum distance between the coils of adjacent poles must not be less than the permissible value, the temperature of the coil above the ambient temperature must not be greater than the maximum permissible for the chosen insulation class of the value of the coil, according to the conditions of single-row coils manufacturing, conductor cross-section area should not be greater than the permissible value, and the ratio of the width of the conductor to its height should be within certain limits, the dimensions of the conductor should correspond to standard values. The optimization criterion (objective function) is the copper consumption or cost of the coil, the consumption or cost of pole core steel, power losses in the coil, the total cost of copper and pole steel, the total costs of machine manufacturing and its operation. The choice of the optimization criterion depends on the purpose of the machine and the requirements placed on it. In this problem, each of these criteria is a function of one variable - the height of the field-coil.