Vibration analysis of laminated functionally graded shallow shells with clamped cutout of the complex form by the Ritz method and the R-functions theory

Abstract

Теорія R-функцій і підхід Рітца застосовані для аналізу вільних коливань шаруватих функціонально градуйованих неглибоких оболонок з різними типами кривизни і складною формою в плані. Неглибокі оболонки розглядаються як сендвіч-оболонки різних типів: а) лицьові листи неглибоких оболонок виготовлені з функціонально градуйованого матеріалу (ФГМ), а їх серцевини виготовлені з ізотропного матеріалу; б) лицьові листи неглибоких оболонок ізотропні, але серцевина виконана з FGM. Передбачається, що шари FGM складаються із суміші металу та кераміки, а ефективні властивості матеріалу шарів змінюються відповідно до правила Фойгта. Постановка задачі здійснена з використанням уточненої теорії першого порядку (типу Тимошенка) пологих оболонок. Різні типи граничних умов, у тому числі затиснуті, просто опорні, вільний край та їх комбінації, вивчаються. Запропонований метод і створений комп'ютерний код досліджено на тестових задачах для неглибоких оболонок прямокутної форми. Щоб продемонструвати можливість розробленого підходу, наведено нові результати для ламінованих оболонок FGM неглибокої форми з вирізом складної форми. Показано та проаналізовано вплив різних розподілів матеріалів, механічних властивостей складових матеріалів, схеми ламінування, граничних умов і геометричних параметрів на власні частоти.