Компьютерное моделирование флаттера вязкоупругих ортотропных пластин в сверхзвуковом потоке газа

Abstract

В работе рассматривается нелинейный флаттер вязкоупругих ортотропных пластин в сверхзвуковом потоке газа. Уравнения движения получены на основе наиболее общей теории пластин Фёппля-Кармана в перемещениях, для которых справедливы гипотезы Кирхгоффа. Аэродинамическое давление учитывается согласно поршневой теории А. А. Ильюшина. При помощи метода Бубнова–Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации перемещений, задача сведена к исследованию системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ), где независимой переменной является время. Решение ИДУ находится численным методом, основанным на использовании квадратурных формул. Разработаны методика и алгоритм численного решения интегро-дифференциальных уравнений. Определены критические скорости флаттера ортотропных пластин в потоке газа.

This paper considers the nonlinear flutter of viscoelastic orthotropic plates in supersonic flow. The equations of motion derived from the most general theory of plates Foppl-Karman in displacements, which satisfy the Kirchhoff hypothesis. Aerodynamic pressure is accounted for under the piston theory A. A. Ilyushin. Using the Bubnov - Galerkin method based on polynomial approximation of displacements, the problem is reduced to the study of a system of ordinary integro-differential equations (IDE), where the independent variable is time. The IDE is a numerical method based on quadrature formulas. The technique and algorithm for the numerical solution of integro-differential equations. The critical velocity of flutter of orthotropic plates in a gas stream.Computional experiment in task about flutter of viscoelastic plate, streamlined under arbitrary corner, in stream of gas.