Peculiarities of calculating stationary heating of windings оperating in complex forced control systems

Abstract

General description of the research topic. A technique and an algorithm for calculating the thermal field of electromagnets operating in complex forced systems proposed by authors are considered. The widespread use of such devices in electromechanical switching devices allows not only to increase their speed but also significantly reduce the size, mass and energy losses, which indicates the relevance of this topic. The mathematical model of heating the windings of forced electromagnets proposed by the authors is a system of 1D differential equations of stationary heat transfer in a cylindrical coordinate system, supplemented by equations of electrical and magnetic circuits. This model allows to take into account the ripple of the currents in the windings and the losses in the magnetic core due tothese ripples, contains certain signs of scientific noveltyand represents thegoal of the paper. The algorithm developed by the authors for calculating the thermal field of electromagnets operating in forced control systems is a complex iterative cycle. Its implementation is greatly simplified by using the Maple computing environment which allows to realize complicated and cumbersome mathematical transformations, automates the process of computations, and obtain results of numerical simulation in a convenient tabular and/or graphic form, which indicates the practical significanceof this works. The results of comparison of computation results with experimental data presented in the paper indicate the adequacy of the model and algorithm proposed.Загальний опис теми дослідження. Розглядаються запропоновані авторами методика і алгоритм розрахунку теплового поля електромагнітів, що працюють в складних форсованих системах. Широке застосування в електромеханічних комутаційних апаратах подібних пристроїв дозволяє не тільки підвищити їх швидкодію, але також істотно зменшити розміри, масу і втрати енергії, що свідчить про актуальність даної теми. Запропонована авторами математична модель нагріву обмоток форсованих електромагнітів являє собою систему одновимірних диференціальних рівнянь стаціонарної теплопровідності в циліндричній системі координат, доповнену рівняннями електричного та магнітного кіл. Ця модель дозволяє врахувати пульсації струмів в обмотках, а також втрати в магнітопроводі, обумовлені цими пульсаціями, містить певні ознаки наукової новизни і є метою статті. Розроблений авторами алгоритм розрахунку теплового поля електромагнітів, що працюють в системах форсованого керування, являє собою складний ітераційний цикл, програмування якого істотно спрощується за рахунок застосування математичного пакету Maple, що дозволяє здійснювати складні і громіздкі математичні перетворення, автоматизувати процес розрахункових досліджень, отримувати результати комп'ютерного моделювання в зручній табличній та/ або графічній формі, що свідчить про практичну значимість даної роботи. Наведені в статті результати зіставлення розрахунків з експериментальними даними, свідчать про адекватність запропонованих моделі та алгоритму.