Дослідження систем, що залежать від параметрів, за допомогою методу Монте-Карло

Abstract

Одною з цікавих задач, яка може бути вирішена методом Монте-Карло є задача так званого "детермінованого хаосу". Під цим терміном в подальшому будемо мати на увазі нерегулярність, хаотичний рух динамічних систем, закони яких однозначно визначають еволюцію по відомій передісторії. Одним з таких характерних явищ є, наприклад, турбулентність, яка залежить від числа Рейнолдса. Окрім цього, цікавий і сам метод, за допомогою якого отримані такі структури – метод Монте-Карло. Тому автор вважає, що таке невеличке дослідження представляє певний інтерес, сприяє розширенню кругозору та заохочує читачів до більш детального розгляду проблеми. Мета. Мета статі – показати як за допомогою методу Монте-Карло можливе дослідження переходів від структурованої системи до хаотичної та навпаки в залежності від її параметрів. One of the intriguing problems that can be solved using the Monte Carlo method is the problem of so-called "deterministic chaos." By this term, we refer to the irregularity and chaotic motion of dynamic systems whose laws unambiguously determine their evolution based on known historical data. A characteristic example of such a phenomenon is turbulence, which depends on the Reynolds number. Additionally, the Monte Carlo method itself is of interest, as it allows for the exploration of such structures. Therefore, the author believes that this study is of certain interest, broadens the reader’s perspective, and encourages a deeper investigation of the problem. Purpose. The objective of this study is to demonstrate how the Monte Carlo method can be used to investigate transitions between structured and chaotic systems depending on their parameters.