Формальна параметрична кінематична модель конічного руху твердого тіла і оптимізація алгоритмів орієнтації

Abstract

Стаття присвячена проблемі опрацювання алгоритмів орієнтації і підвищення точності визначення орієнтації в безплатформених інерціальних системах орієнтації рухомих об’єктів за рахунок застосування нових аналітичних моделей кутового руху і удосконалення існуючих алгоритмів визначення кватерніонів орієнтації. Розглядається задача чисельно-аналітичної оптимізації двох алгоритмів визначення кватерніона орієнтації за рахунок уточнення коефіцієнтів в структурі алгоритмів, які використовують в якості «проміжного параметра» вектор орієнтації. Уточнення коефіцієнтів в алгоритмах відбувається на основі комп’ютерного моделювання ї програмно-чисельної мінімізації похибки накопиченого обчислювального дрейфу із застосуванням в якості модельного тестового руху аналітичної еталонної моделі кутового руху твердого тіла, в основі якої лежить формальна параметрична кінематична модель конічного типу. Для цього модель тестового руху доповнюється моделюванням ідеальної інформації з виходів датчиків кутової швидкості у вигляді квазікоординат з використанням аналітичних формул для вектора позірного повороту. Експериментально отримано, що похибка накопиченого обчислювального дрейфу на параметричній еталонній моделі конічного типу має лінійний закон зростання з часом для всіх неоптимізованих алгоритмів, що розглядаються. The paper is devoted to the problem of developing orientation algorithms and increasing the accuracy of orientation determination in strapdown inertial systems of orientation of moving objects by using new analytical models of angular motion and improving existing algorithms for determining orientation quaternions. The problem of numerical-analytical optimization of two algorithms for determining the orientation quaternion is considered by refining the coefficients in the structure of the algorithms, which use the rotation vector as an “intermediate parameter”. The refinement of the coefficients in the algorithms is based on computer modeling and software-numerical minimization of the error of the accumulated computational drift using as a model test motion an analytical reference model of the angular motion of a rigid body, which is based on a formal parametric kinematic model of the coning type. For this, the test motion model is supplemented by modeling ideal information from the outputs of angular velocity sensors in the form of quasicoordinates using analytical formulas for the seeming turn vector. It was experimentally obtained that the error of the accumulated computational drift on the parametric reference model of the coning type has a linear law of growth with time for all non-optimized algorithms considered.