Features of the use of integrals for solving problems with physicochemical content

Abstract

The article considers some examples of application of integrals, which can be used in practical classes in higher mathematics, teaching students of chemical specialities. Examples of problems with physical and chemical content are given. Most often, when studying the course of higher mathematics it is necessary to solve problems of general character. But for the students of the Training and Research Institute of Chemical Technologies and Engineering the tasks that are directly related to their speciality are of greater interest. Thus, by considering the tasks such as those given in this article, we will increase the interest and motivation of future specialists to study this material. Also, when applying complex training sessions, students form and develop professional competences that allow them to perform engineering research work on specific technological processes. When solving many problems of both applied and theoretical nature it is necessary to sum up an infinite number of infinitesimal summands. This operation leads to one of the central concepts of mathematical analysis - the concept of integral (or definite integral). У статті розглянуто деякі приклади застосування інтегралів, які можна використовувати на практичних заняттях з вищої математики, навчаючи студентів хімічних спеціальностей. Наведено приклади задач із фізико-хімічним змістом. Найчастіше, під час вивчення курсу вищої математики доводиться розв'язувати задачі загального характеру. Але для студентів Навчально-наукового інституту хімічних технологій та інженерії більший інтерес становлять задачі, які безпосередньо пов'язані з їхньою спеціальністю. Таким чином, розглядаючи задачі, подібні до наведених у даній статті, ми підвищимо інтерес і мотивацію майбутніх фахівців до вивчення даного матеріалу. Також, при застосуванні комплексних навчальних занять відбувається формування і розвиток у студентів професійних компетенцій, що дозволяють їм виконувати інженерно-дослідницьку роботу за конкретними технологічними процесами. Під час розв'язання багатьох задач як прикладного, так і теоретичного характеру доводиться підсумовувати нескінченну кількість нескінченно малих доданків. Ця операція приводить до одного з центральних понять математичного аналізу – поняття інтеграла (або визначеного інтеграла).