Методы и алгоритмы синтеза формы рабочих поверхностей зубьев двухпараметрических передач

Abstract

Запропоновано методику та алгоритми визначення профілів робочих поверхонь зубів двопараметричних зубчастих передач. Вихідні співвідношення становлять собою умови взаємного огинання поверхонь зубів обох елементів передачі. Застосування кінематичного методу (двопараметричне огинання) із застосуванням матриць переходу дозволило привести вихідну систему рівнянь до системи координат, зв’язанної з однією із ланок. Отримана система нелінійних рівнянь розв’язується методом Ньютона. Запропонований алгоритм застосовано для дослідження поверхонь зуба, що перебуває у циліндро-конічному зачепленні. Визначено геометричну форму бокової поверхні зуба на конічному колесі, що спряжене з круговим зубом циліндричного колеса, що отриманий обертанням евольвенти.

Methods and algorithms for two-parameter gearing teeth’s working surfaces definition are proposed. Initial statements are taken as envelope interrelation between teeth’s. Application of kinematic method (two-parameter envelope) with the use of transition matrixes enabled to reduce initial set of equations to coordinate system associate with one of the transmission units. Achieved nonlinear equation system is solved by Newton method. Proposed algoriyhn has been applied to investigation of tooth’s surface at cylinder-conic toothing. Lateral surface of the tooth on conic gear wheel conjugated with evolvent rotation tooth on cylinder wheel has been obtained