Цільова функція параметричної оптимізації швидкодії замкнутого планетарного механизму, утвореного двома простими планетарними механізмами Джеймса

Abstract

Представлені результати побудови математичної моделі оцінки швидкодії проєктованої конструкції замкнутого планетарного механізму, утвореного з двох простих планетарних механізмів Джеймса. Швидкодія проєктованої конструкції механізму оцінюється величиною приведеного до його вхідного валу моменту інерції ланок механізму. Модель є безрозмірною функцією (аналог приведеного моменту інерції) двох змінних – передаточних відношень простих планетарних механізмів і набору числових параметрів. Параметри враховують значення коефіцієнтів, що характеризують моделі інерції мас зубчастих коліс і водилів, конструктивні та міцнісні обмеження зовнішніх зубчастих зачеплень простих планетарних механізмів Джеймса, а також структуру цих механізмів. Набір значень параметрів і діапазон варіювання можливих значень передаточних відношень простих планетарних механізмів впливають на положення мінімуму аналога приведеного моменту інерції. Виконаний аналіз впливу чисел сателітів простих планетарних механізмів і моменту інерції водила диференціального механізму на положення мінімумів аналогів приведеного моменту інерції замкнутого планетарного механізму при розрахунках на контактну і згинальну міцності. На основі функції аналога приведеного моменту інерції будується цільова функція параметричної оптимізації проєктної швидкодії конструкції замкнутого планетарного механізму.The results of building а mathematical model of estimation the speed of the designed construction of the closed planetary mechanism formed from two simple planetary mechanisms of James are presented. The speed of the designed construction of the mechanism is estimated by the value of the equivalent moment of inertia of the mechanism links reduced to its input shaft. A model is a dimensionless function (analogue the equivalent moment of inertia) of two variables - transmission relations of simple planetary mechanisms, and set of numerical parameters. The parameters take into account the values of the coefficients that characterize the mass inertia models of gears and planet carriers, the design and strength limitations of external gears of simple planetary mechanisms of James, as well as the structure of these mechanisms. Set of values of parameters and range of varying of possible values of transmission relations of simple planetary mechanisms influence on position of a minimum of the analogue the equivalent moment of inertia. The influence of the number of planetary gears of simple planetary mechanisms and the moment of inertia of the planet carrier of the differential mechanism on the positions of the minima of the analogues of the reduced moment of inertia of a closed planetary gear was analyzed in calculations for contact strength and bending strength. Based on the function of the analogue of the equivalent moment of inertia, the objective function of parametric optimization of the project fast-acting of the design of a closed planetary mechanism is built.