Колебания и устойчивость сжатых многослойных пластин сложной формы

Abstract

В статье предложен метод исследования статической устойчивости многослойных пластин симметричной структуры под действием сжимающих усилий в срединной плоскости пластины. В основу метода положено использование теории R-функций и вариационного метода Ритца. Математическая постановка выполнена в рамках классической и уточненной теории первого порядка. Предложенный метод учитывает неоднородное докритическое состояние пластины. Метод проиллюстрирован на конкретных задачах. С целью анализа достоверности и точности разработанного подхода выполнено сравнение полученных результатов с известными в литературе. Также были получены новые результаты для некоторых многослойных пластин симметричной структуры со сложной формой плана.

The problem of stability analysis of the symmetric laminated plates with complex shape is considered. The method is based on the application of the R-functions theory and variation Ritz’s method. The proposed method takes into account heterogeneous subcritical state of plates. Mathematical problem statement is carried by using the classic theory and the refined first order plate theory like theory by Timoshenko. Some numerical results of the concrete problems are presented and compared with those existing in order to demonstrate the correctness and the accuracy of the present method. New results are obtained for some cross-ply laminated plates with complex shape.