Статистичне моделювання просування блискавки в напрямку наземних об’єктів

Abstract

Запропоновано огляд методів фізичного та математичного моделювання процесу просування лідера блискавки з метою порівняння ефективності їхнього застосування при обранні засобу блискавкозахисту наземного об’єкта: дослідження фізичних процесів з використанням тригерної блискавки, запущеної ракетою, моделювання з використанням електро-геометричних методів та фрактальних моделей, та ін. Докладно розглянуте статистичне моделювання, яке описує процес просування лідера блискавки на останній фазі в напрямку наземного об’єкта, з урахуванням стохастичного характеру просування лідера на попередньому етапі. За використання статистичного моделювання є можливим обчислення часу просування низхідного лідера блискавки з висоти, на якій відбувається орієнтування на об’єкт, з урахуванням можливості виникнення від об’єкту зустрічного лідера протилежної полярності. Обчислений масив часу просування каналу лідера від кожної точки грозової хмари використаний при обчисленні ймовірності прикріплення низхідного лідера до наземного об’єкта за використання критерію «найбільший час-найменша ймовірність». Моделювання виконується з використанням систематизованих експериментальних даних, отриманих при численних дослідженнях тих електрофізичних процесів, які визначають напрямок просування лідерного каналу блискавки та визначають момент та місце в просторі початку орієнтування лідера на об’єкт: розподіл напруженості електричного поля навколо верхівки лідера та у повітряному проміжку, струм зворотного удару, рівень потенціалу верхівки каналу лідера, зміна швидкості просування лідерного каналу та ін. Використання інформації про статистичний розподіл величин струмів та потенціалів дозволило обчислити ймовірність ураження кожної ділянки об’єкту, враховуючи також і бічні удари. Розрахунки показали можливість використання запропонованої методики для оцінки ефективності системи блискавкозахисту при проектуванні через порівняння ймовірності ураження наземного об’єкта та середньорічної кількості прогнозованих ударів для різних систем блискавкозахисту.

An overview of physical and mathematical modeling methods of lightning leader propagation process in order to compare the effectiveness of their application in the selection of ground object lightning protection is proposed: the study of physical processes using a trigger lightning, launched by a rocket, modeling using electro-geometric methods and fractal models. Detailed statistical modeling that describes the process of moving the lightning leader in the last phase toward the grounded object is considered in detail. The stochastic nature of the leader propagation in the previous stage was used. Using statistical modeling, it is possible to calculate the time of the downward lightning leader propagation from the height at which the leader is oriented to the object, taking into account the possibility of the opposite polarity upward leader emerging from the grounded object. The calculated time of the leader channel propagation from each point in the thunderstorm cloud was used to calculate the probability of attaching a downward leader to a grounded object using the "highest time-least probability" criterion. The performed simulation is using systematic experimental data obtained from numerous studies of those electrophysical processes that determine the direction of the lightning channel propagation and determine the moment and place in the space of the initial orientation of the leader to the object: the distribution of electric field strength around the top of the leader and in the air gap, return stroke current, the level of the leader channel top potential, change of the leader channel propagation speed, etc. The use of information on the statistical distribution of currents and potentials made it possible to calculate the predicted probability of damage to each section of the object, including side impacts. The calculations showed the possibility of using the proposed methodology to evaluate the effectiveness of a lightning protection system in designing by comparing the probability of hitting a ground object and the average annual number of projected impacts for different lightning protection systems.