Про концепцію векторної оптимізації в задачах багатокритеріального вибору

Abstract

Розглядаються задачі багатокритеріального вибору з оцінками претендентів по ряду локальних критеріїв. Відомі підходи до вирішення таких задач використовують їх особливості з виділенням відповідних класів задач та ряду припущень, що значно обмежують можливості їх практичного застосування. Це використання фіксованих шкал для порівняння значень, які не відповідають реальним діапазонам величин, що зіставляються, припущення про наявність лінійних залежностей між оцінками якості та атрибутами рішень, що приймаються, про відсутність нелінійних залежностей між оцінками за локальними критеріями та значеннями параметрів варіантів рішень з різних діапазонів. Наведені обставини можуть призводити до втрати адекватності рішень, що приймаються, та викликати неприйнятні наслідки. Викладається підхід до процедур багатокритеріальної оптимізації на основі змісту оптимізації як вибору претендента рішення з кращими значеннями обраного векторного критерію у складі елементів допустимої множини рішень. Для пошуку рішення пропонується використовувати узагальнений критерій у вигляді скалярного добутку векторів, один з яких містить компонентами значення локальних критеріїв для претендента рішення, а інший є віртуальним вектором еталону цілі у заданому просторі з кращими або прогнозованими значеннями. Для порівняння претендентів пропонуються підходи до формування підмножини Парето-оптимальних рішень як сукупності рішень за узгодженими локальними критеріями, використовуючи серію поступок за локальними критеріями, що представлені математичними моделями з виділенням альтернативних варіантів зміни значень оцінок локальних критеріїв, які дозволяють формувати узгоджені рішення. Результати аналізу дозволяють використовувати підходи, що пропонуються, для формування підмножини ефективних рішень у складі підсистем підтримки прийняття рішень, що забезпечують оперативне управління динамічними процесами обслуговування та виробництва.

Problems of multi-criteria choice with estimates of applicants by a number of local criteria are considered. Known approaches to the solution of such problems use their peculiarities with the allocation of the corresponding classes of problems and a number of assumptions that significantly limit the possibilities of their practical application. This is the use of fixed scales to compare values that do not correspond to real ranges of values, the assumption of linear relationships between quality assessments and decision attributes, the absence of nonlinear relationships between estimates of local criteria and parameter values of solutions from different ranges. The given circumstances can lead to the loss of adequacy of the taken decisions and cause unacceptable consequences. An approach to procedures of multi-criteria optimization based on the content of optimization as a choice of a solution applicant with the best values of the chosen vector criterion within the elements of the admissible solution set is outlined. To find a solution, it is suggested to use a generalized criterion in the form of a scalar product of vectors, one of which contains components of the values of local criteria for the solution pretender, and the other is a virtual vector of the target reference in a given space with the best or predicted values. To compare the applicants, we propose approaches to forming a subset of Pareto optimal solutions as a set of solutions by consistent local criteria, using a series of concessions on the local criteria represented by mathematical models with the allocation of alternatives to change the values of local criterion estimates, allowing the formation of consistent solutions. The results of the analysis allow us to use the proposed approaches to form a subset of effective solutions in the decision support subsystems, providing operational management of dynamic processes of service and production.