Neurocomputer operating in the residue class system

Abstract

The aim is to justify the possibility of creating a data processing neurocomputer (NC) based on the use of one kind of non-positional machine arithmetic residue class system (RCS). Methodology. In the basis of research of the problem of NC creation there is a methodology based on the use of methods of synthesis of non-positional code representation structures (NPCRS), as well as on the realization of data processing methods in RCS. The totality of these methods is realized on the basis of using three basic principles of data processing in RCS: independence of processing of numerical values of the residue content; equality of functioning of data processing channels; low-digit data in the numerical representation of the residue content. Results. The results of the conducted research confirm the possibility of creation of NC using RCS as a basis for information processing. Formal (semantic) similarity of mathematical models, as well as analytical similarity of artificial neural systems representation with the basic formulas of data processing represented in RCS is presented. The correspondence of the operation of weighted summation in neuron to the operation of addition by modules in RCS is established. It is shown that the activation function of a neuron can be efficiently approximated using multiplication operations by modules in RCS. It is analytically shown that the representation of synapse weights in NPCRS elements allows to realize parallel computations similar to parallel information processing in the human brain. Мета полягає в обґрунтуванні можливості створення нейрокомп'ютера (НК) обробки даних на основі використання одного з видів непозиційної машинної арифметики системи залишкових класів (СЗК). Методологія. В основу досліджень проблеми створення НК покладено методологію, засновану на використанні методів синтезу непозиційних структур подання коду (НСПК), а також реалізації методів обробки даних у СЗК. Сукупність даних методів реалізується на основі використання трьох основних принципів обробки даних у СЗК: незалежності обробки чисельних значень вмісту залишків; рівноправності функціонування каналів обробки даних; мало розрядність даних у числовому поданні вмісту залишків. Результати. Результати проведеного дослідження підтверджують можливість створення НК, які використовують СЗК як основу для обробки інформації. Доведено формальну (семантичну) схожість математичних моделей, а також аналітичну схожість уявлення штучних нейронних систем з основними формулами обробки даних, представлених у СЗК. Встановлено відповідність операції виваженого підсумовування в нейроні з операціє додавання за модулями СЗК. Показано, що функція активації нейрона може бути ефективно апроксимована з використанням операцій множення за модулями СЗК. Аналітично показано, що представлення ваги синапсів в елементах НСПК дозволяє реалізувати паралельні обчислення, аналогічні паралельній обробці інформації в людському мозку.