Метод пружної гомогенізації бімодальних мереж

Abstract

Досліджуються властивості м'яких матеріалів із неоднорідним складом мережі. Ці матеріали відрізняються в першу чергу своїм особливим складом. Бімодальні мережі утворюються двома видами хімічно ідентичних, наприклад, полідиметилсилоксанових полімерних ланцюгів. Однак молекулярна вага кожного з компонентів є відмінною. Довгі та короткі ланцюги змішуються, після чого вони випадковим чином поєднуються на кінцях за допомогою спільного вулканізуючого реагенту. На відміну від перехресної зшивки такий спосіб зберігає початковий чіткий поділ у довжині ланцюжків та відповідно дає змогу його контролювати. Для визначення макромеханічних властивостей цих матеріалів побудовано удосконалену мікромеханічну модель. Із цією метою для бімодальних матеріалів введено до розгляду два окремих статистичних простори. Кожен іх них містить мікросферу одиничних векторів початкових оріентацій у відповідній фракції. Осереднення на суцільній мережі здійснено із урахуванням питомих часток кожної фракції. Побудоване співвідношення, яке встановлює кінематичний зв'язок між макроскопічними деформаціями та мікродеформаціями, які для обох фракцій у мережі розглядаються окремо. Відгук мережі до зовнішньої макроскопічної деформації зводиться до рівноваги пов'язаних з нею внутрішних мікродеформацій та визначається із розв'язку наступної задачі мінімізації з обмеженнями. Використання розробленої моделі продемонстровано на прикладі декількох реальних зразків. Установлено якісну та кількісну відповідність із даними експериментальних досліджень.