Метод линеаризации поверхности отклика в задаче обоснования проектных параметров тонкостенных элементов машиностроительных конструкций

Abstract

В статье предложен метод линеаризации поверхности отклика в задаче обоснования проектных параметров тонкостенных элементов машиностроительных конструкций. Он состоит в представлении целевой функции и ограничений в виде линейных форм от варьируемых параметров. Коэффициенты этих форм вычисляются на основе конечно-разностной аппроксимации. Рациональные параметры проектируемых конструкций определяются путем использования полученных апроксимационных зависимостей. Далее, приняв в качестве исходной точки полученный набор параметров, производится следующий этап уточнения апроксимационных зависимостей. После этого процесс уточнения повторяется на основе уже улучшенного апроксимационного представления функций качества и ограничений. В результате многократного повторения этой процедуры получается более точное решение задачи по сравнению с традиционными одноэтапными процедурами. При этом на каждом шаге (этапе) все операции производятся с линеаризованными функциями, что существенно ускоряет процесс поиска параметров, удовлетворяющих текущим критериям и ограничениям.

The article suggests a method of linearization of the response surface in the problem of the design parameters of thin-walled elements of machine designs. It consists of the representation of the objective function and constraints in the problem of the design parameters investigated structures in the form of linear forms of variable parameters. The coefficients of these forms are calculated based on the finite-difference approximation. Rational parameters designed structures are determined by using the obtained approximation dependences. Further, taking as its starting point the resulting set of parameters next stage refinement approximation dependences is performed. After this refinement process is repeated on the basis of the already improved quality approximation representations of functions and constraints. As a result of frequent repetition of this procedure a more accurate solution compared with conventional one-step procedures is obtained. At each step all operations are performed with linearized functions, which greatly accelerates the process of finding the parameters that satisfy the current criteria and constraints.