Об особенностях термоупругих деформаций граничных поверхностей полого бесконечного цилиндра при воздействии на него цилиндрических температурных полей специального вида

Abstract

Установлен эффект уменьшения внутреннего радиуса упругого полого бесконечного цилиндра B, являющегося телом вращения с круговыми цилиндрическими граничными поверхностями, при воздействии на него цилиндрического температурного поля, вызывающего равномерный нагрев бесконечного осесимметричного полого цилиндра B₁, соосного с цилиндром B, являющегося правильной его частью, при неизменности температуры полого цилиндра B во всех его точках, не принадлежащих полому цилиндру B₁, причем дополнительно должны выполняться следующие условия: достаточная близость всех точек зоны нагрева полого цилиндра B к его внутренней граничной поверхности; положительность среднего значения коэффициента линейного расширения материала полого цилиндра B в пределах изменения его температуры в зоне нагрева; определенный характер зависимости от температуры модуля Юнга и коэффициента Пуассона материала тела B.

The effect of diminishing the internal radius isdiscovered for an elastic hollow endless cylinder B, which is a body of revolution with circular cylindrical boundary surfaces, at affecting it by a cylindrical temperature field, inducing the even heating of an endless axisymmetrical hollow cylinder B₁, having a general axis with the cylinder B, being its correct part, while the temperature of the hollow cylinder Bat the points, not belonging to the hollow cylinder B₁, remains constant. Besides the following conditions must hold: sufficient closeness of all points of the zone of heating of the hollow cylinder B to its internal boundary surface; positiveness of the mean value of the coefficient of linear expansion of the material of the hollow cylinder Bon the range of the temperature changes in the zone of heating; certain character of dependence on the temperature of the Yung’s modulus and the Puasson ration of the material of the body B.