Чисельне моделювання процесів незворотного деформування кілець при вибуховому навантаженні

Abstract

Викладено постановку осесиметричної задачі незворотного пластичного деформування для випадку скінченних деформацій. Обговорюється можливість використання квазістатичної постановки. Для опису швидкого деформування використано рівняння інкрементальної теорії пластичності. Метод чисельного моделювання побудовано з використанням узагальненого підходу Лагранжа-Ейлера (ALE), в якому послідовність крайових задач у поточній конфігурації тіла розв’язується за допомогою МСЕ. До моделювання залучено осесиметричний скінченний елемент з трикутним поперечним перерізом. Представлено основну систему рівнянь, що при використанні методу скінченних елементів описує у поточній конфігурації деформування осесиметричних тіл. На кожному етапі розрахунку у поточній конфігурації початкова задача розв’язується чисельно з використанням різницевого методу. При досягненні граничного значення компонентів тензору деформацій згідно з алгоритмом ALE відбувається перебудова скінченноелементної моделі з реалізацією нових крайових умов. Для побудови розрахункової моделі використано програму RD, в якій двовимірна модель перерізу осесиметричного тіла оточується сіткою спеціальних елементів. Обговорюється підхід до реалізації заданих граничних умов осесиметричного тіла при скінченноелементному моделюванні. Розрахунки незворотного деформування проведено у програмі, яку побудовано на базі використання програмного комплексу FEM Creep у випадку скінченних деформацій. Виконано порівняння даних чисельного моделювання з експериментальними результатами інших авторів, отриманими при дослідженні вибухового навантаження алюмінієвих кілець, насаджених на сферу. Проведено обробку експериментальних даних та визначено константи, що входять до рівняння стану, яке використовує гіпотезу зміцнення. Показано задовільну збіжність розрахункових та експериментально отриманих значень радіальної деформації кілець у різні моменти часу.