Чисельне дослідження напружено-деформованого стану поперекового відділу хребта

Abstract

Дегенеративно-дистрофічні зміни хребта призводять до змін параметрів хребетно-тазового балансу, що в свою чергу супроводжується змінами нижньопоперекових хребетних сегментів. Зміни, які відбуваються у ніжньопоперековому хребетному сегменті, призводять до деякого перерозподілу напружено-деформованого стану в елементах сегмента. Впровадження комп'ютерної інженерії дає можливість проводити дослідження для зрозуміння та оцінки процесів, які протікають, а також для підготовки та проведення, при необхідності, адекватного оперативного втручання. У роботі пропонуються результати чисельного дослідження впливу на напружено-деформований стан елементів поперекового відділу хребта людини зміни кутових величин, які описують сегментарний і повний поперековий лордоз. Математична модель проведених досліджень застосовує основні співвідношення механіки суцільного середовища у зв'язці з чисельними методами, зокрема, з методом скінченних елементів. Викладені основні співвідношення узагальненого параметричного моделювання біологічних і біомеханічних систем. В ході дослідження розглядалися чотири розрахункові схеми, дві з яких описували "інтактний" стан поперекового відділу хребта людини, кутови величини, які описують сегментарний і повний поперековий лордоз бралися відповідно роботам авторів M. Bernhardt і K. Bridwell, а також R. Jackson і A. McManus. Інші дві розрахункові схеми описували патологічні зміни в бік збільшення і зменшення кутових показників сегментарного і повного поперекового лордозу. За підсумками досліджень були отримані чисельні характеристики напружено-деформованого стану для елементів досліджуваних біологічних систем, а також поля розподілу еквівалентних напружень і повних переміщень для усіх розрахункових схем. Результати дослідження дозволили провести порівняльний аналіз.Degenerative-dystrophic changes in the spine lead to changes in the parameters of the vertebral-pelvic balance, which in turn is accompanied by changes in the lower lumbar vertebral segments. The flowing changes in the lower lumbar vertebral segment lead to a redistribution of the stress-strain state in the elements of the segment. The introduction of computer engineering has made it possible to conduct research to understand and evaluate ongoing processes, as well as to prepare and conduct, as necessary, adequate surgical intervention. The paper offers the results of a numerical study of the effect on the stresse-strain state of the elements lumbar spine of a person with a change in the angular values describing segmental and full lumbar lordosis. The mathematical model of the conducted investigations was based on the main relations of the continuum mechanics, in conjunction with numerical methods, in particular, the finite element method. The basic relations of generalized parametric modeling of biological and biomechanical systems. The study considered four calculation schemes, two of which described the "intact" state of the lumbar spine of a person, according to the works of the authors M. Bernhardt and K. Bridwell, as well as R. Jackson and A. McManus. The other two calculation schemes described pathological changes in the direction of increasing and decreasing the angular parameters of segmental and full lumbar lordosis. Based on the results of the research, numerical characteristics of the stress-strain state for elements of the studied biological systems are obtained. In addition, the fields of equivalent stresses distribution and total displacements are obtained for all design schemes. The results of the study allowed a comparative analysis.