Верифікація методу хвильової факторизації для розрахунку розподілених систем при буксируванні в потоці в режимі прискорення

Abstract

Для цілей асиметричного протистояння з ВМС РФ подальшого розвитку та вдосконалення потребують розподілені системи (РС: кабельні, прив’язні та інші) для безпілотних підводних апаратів. На сьогодні специфіка та методи проектування таких РС у науково-технічній літературі висвітлені недостатньо. Розподілені системи – це буксирувані системи постійної чи змінної довжини в потоці рідини, підводні кабелі зв’язку, опори морських нафтових платформ та інше. Під це визначення підпадають механічні об’єкти, в яких один із лінійних розмірів як мінімум у 10 – 20 разів більший за два інших. Основними обмеженнями для застосування методу скінчених різниць (МСР) для чисельного моделювання поширення та відбиття хвиль у РС є особливості визначальних квазілінійних рівнянь. Вони пов’язані з необхідністю одночасного обчислення змінних, відповідальних за швидкоплинні та повільні хвильові процеси. Для таких систем рівнянь використовується термін «сингулярно збурена система рівнянь». Ці збурення є наслідком значної різниці у швидкостях поширення поздовжніх, конфігураційних, згинальних і крутильних хвиль у РС на фізичному рівні і таке інше. У зв’язку з цим необхідно застосовувати спеціальні покрокові за часом методи регуляризації та фільтрації чисельних результатів. Це накладає певні обмеження на можливість моделювання реальних процесів та на точність отриманих результатів і змушує застосовувати неявні різницеві схеми та високочастотне фільтрування. Розглянуто метод розпаралелювання скінченнорізницевого оператора та програмного коду за хвильовим типом. В основі ідеї розпаралелювання за хвилями лежить фізична особливість поширення хвиль різного типу в РС – відмінність у 10 – 100 і більше разів між швидкостями поширення в РС поздовжніх, поперечних (конфігураційних), згинальних і крутильних хвиль. Приріст продуктивності MPI-версії програмного коду в цілому при проведенні обчислень на SMP-системі становить в середньому не менше 30 – 100 % залежно від необхідної точності обчислень і варіантів розпаралелювання. Версія розпаралеленого програмного коду, що використовує метод хвильової факторизації, актуальна при вирішенні завдань управління РС, оперативного чисельного аналізу перехідних режимів руху тощо, де швидкодія є критично необхідною. Проведена порівняльна оцінка точності експериментальних даних, вихідного (нерозпаралеленого) алгоритму та розпаралеленого алгоритму на прикладі чисельного розв’язання задачі про рух судна-буксирувальника в режимі прискорення при буксируванні РС.For purposes of asymmetric confrontation with the Russian Navy, distributed systems (DS; cable, tethered, etc.) for unmanned underwater vehicles need further development and improvement. To date, specifics and methods of designing such DSs are insufficiently covered in scientific and technical literature. Distributed systems include towed systems of constant or variable length in a flow of liquid, underwater communication cables, pillars of offshore oil platforms, etc. This definition includes mechanical objects with one of the linear dimensions at least 10 – 20 times larger than the other two. The main limitations for application of the finite difference method (FDM) for numerical modeling of wave propagation and reflection in DS are the peculiarities of the defining quasi-linear equations. They are related to the need of simultaneous calculation of variables responsible for fast and slow wave processes. The term "singularly perturbed system of equations" is used for such systems of equations. These perturbations are the result of a significant difference in propagation velocities of longitudinal, configurational, bending, and torsional waves in DS at the physical level, etc. In this regard, it is necessary to apply the special step-by-step methods of regularization and filtering of numerical results. This imposes certain limitations on frequency filtering. The method of parallelization of the finite-difference operator and the program code according to the wave type is considered. The idea of parallelization by waves is based on the physical feature of propagation of different types of waves in distributed systems – a difference of 10 – 100 or more times between the propagation velocities of the longitudinal, transverse (configurational), bending and torsional waves in DS. The increase in productivity of the MPI version of a programming code when performing calculations on the SMP system is on average at least 30 – 100%, depending on the required accuracy of calculations and parallelization options. The version of the parallelized code, which uses the wave factorization method, is relevant when solving tasks of DS control, operational numerical analysis of transient modes of motion, etc., where performance is critically necessary. The comparative assessment of the accuracy of the experimental data, the original (non-parallelized) algorithm and the parallelized algorithm was carried out using the example of the numerical solution of the problem of the towing vessel’s movement in the acceleration mode when towing the DS.