Дослідження компактонів в напружених ланцюгах куль

Abstract

Проведено чисельне моделювання розповсюдження усамітненої хвилі в однорідних та неоднорідних ланцюгах гранул сферичної форми, котрі перебувають в стані попереднього стиснення. Задача розв'язувалась методом прямих, після зведення рівнянь руху гранул до системи нелінійних рівнянь першого порядку. Для верифікації розв'язку було проведено паралельне експериментальне дослідження розповсюдження солітоноподібної хвилі в ланцюгах сферичних сильно намагнічених гранул. Магнітна взаємодія гранул призводила до попереднього стиснення всього ланцюга і регулювалась в процесі експеримента шляхом перемагнічування гранул, а також використанням гранул двох різних розмірів (в цих випадках попереднє стиснення ланцюгів теж відрізнялось). Наведено результати роботи програми та аналіз результатів проведеного обчислювального експерименту і ці результати співставлені з експериментальними даними.

A numerical simulation of the propagation of a solitary wave in homogeneous and inhomogeneous chains of spherical granules, which are in a state of pre-compression, has been carried out. The problem was solved by the method of lines, after reducing the equations of motion of the granules to a system of first-order nonlinear equations. To verify the solution, a parallel experimental study of the propagation of a soliton-like wave in spherical chains of strongly magnetized granules was carried out. The magnetic interaction of the granules resulted in the compression of the whole chain, which was regulated during the experiment by reversing the granules, as well as using granules of two different sizes (in these cases the preliminary compression of the chains was also different). The results of the program and the analysis of the results of the computational experiment are presented and these re-sults are compared with the experimental data.