Математичні моделі взаємодії конструкцій з рідиною та розрахунки на міцність і резонанс лопатевих гідромашин

Abstract

Аналіз складної взаємодії «рідина – конструкція» (Fluid Structure Interaction, FSI) є актуальною науковою проблемою для багатьох галузей промисловості, таких як гідротурбобудування, суднобудування, будівництво тощо, рішенню якої присвячено значну кількість теоретичних досліджень. У роботі здійснений аналіз праць з проблем підходів, моделей, методів дослідження та найвідоміших моделюючих програмних систем FSI. Попри значні існуючі теоретичні розробки аналіз деформування високонавантажених конструкцій, включаючи гідротурбіни та насоси, потребує розвитку та адаптації відповідних моделей і програмних систем. У результаті низки виконаних досліджень була розроблена математична модель напружено-деформованого стану та виконане чисельне моделювання лопатевих гідромашин. Для відтворення руху як елементів конструкцій, так і рідини використані співвідношення механіки суцільних середовищ. При розрахунках можна визначати поля переміщень, напруг та деформацій; власні частоти коливань елементів гідротурбін та насосів, а також їх чутливість до зміни конструктивних параметрів. При цьому забезпечується комплекс заходів при створенні та удосконаленні лопатевих гідромашин із підвищеними технічними характеристиками, а також визначаються такі проектні та експлуатаційні параметри, які задовольняють умовам підвищення міцності. Розроблена методика дозволяє цілеспрямовано проводити відбудову від резонансів на стадії проектування лопатевих гідромашин різних конструктивних форм і оцінювати вплив хиб виготовлення і експлуатації. Зниження вібрації насосів, будівельних конструкцій та трубопроводів в 5–10 разів на Харківській станції біоочистки, на якій встановлені відцентрові насоси типу СДВ-9000/45, n = 500 хв–1 було досягнуто шляхом встановлення додаткових опор на напірних трубопроводах після вібраційних випробувань і розрахунку трубопроводів на резонанс, також надані рекомендації для подальшої експлуатації станції.

The analysis of the complex interaction "fluid – structure" (Fluid Structure Interaction, FSI) is an actual scientific problem for many industries, such as hydroturbobuilding, shipbuilding, construction, etc., the solution of which is devoted to a significant amount of theoretical research. The paper analyzes works on the problems of approaches, models, research methods and the most famous FSI modeling software systems. Despite significant existing theoretical developments, the analysis of deformation of highly loaded structures, including hydroturbines and pumps, requires the development and adaptation of appropriate models and software systems. As a result of a series of studies, a mathematical model of the stress-strain state was developed and numerical modeling of blade hydraulic machines was performed. To reproduce the movement of elements of structures and fluids, the relations of the mechanics of continuous media are used. During calculations, it is possible to determine the fields of movements, stresses and deformations; natural frequencies of oscillations of elements of hydroturbines and pumps, as well as their sensitivity to changes in structural parameters. At the same time, a set of measures is provided for the creation and improvement of blade hydraulic machines with increased technical characteristics, as well as such design and operational parameters are determined that satisfy the conditions for increased strength. The developed technique makes it possible to purposefully carry out reconstruction from resonances at the design stage of blade hydraulic machines of various structural forms and to evaluate the impact of manufacturing and operational errors. Reduction of vibration of pumps, building structures and pipelines by 5–10 times at the Kharkiv bioremediation station, which is equipped with centrifugal pumps of the FDV-9000/45 type, n = 500 min–1, was achieved by installing additional supports on pressure pipelines after vibration tests and calculation of pipelines for resonance, recommendations for further operation of the station are also provided.