Моделі та методи керування у розподіленій логістичній системі в умовах невизначеності

Abstract

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук (доктора філософії) за спеціальністю 05.13.03 "Системи та процеси керування" (12 – Інформаційні технології). – Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" Міністерства освіти і науки України, Харків, 2019. Дисертація присвячена підвищенню ефективності керування розподіленими системами в умовах невизначеності вхідних даних. У дисертаційній роботі вирішена науково-практична задача розробки комплексу моделей і методів управління в розподіленої логістичної системи високої розмірності в умовах невизначеності вхідних даних. Об'єкт дослідження – процес управління в розподіленої логістичної системи в умовах невизначеності. Предмет дослідження – комплекс математичних моделей і методів вирішення завдань управління в розподіленої логістичної системи з урахуванням невизначеності. Проведений аналіз відомих методів рішення задачі управління виявив що методи вирішення завдань управління в розподілених логістичних системах опрацьовані недостатньо, бо вони не дозволяють ефективно вирішувати задачі великої розмірності в умовах малої вибірки вхідних даних. Також недостатньо розвинуті методи розв'язання логістичних задач в умовах невизначеності вхідних даних. З метою підвищення точності оцінювання коефіцієнтів рівняння регресії в умовах малої вибірки запропоновані модель і метод штучної ортогоналізації плану факторного експерименту, яка реалізується з використанням штучної нейронної мережі. Удосконалено модель і методи регресійного аналізу. При цьому запропонований метод побудови багаторівневої регресії заданої розмірності, заснований на описі невідомих коефіцієнтів цього рівняння функціями меншої розмірності. Проведено оцінку ефективності методу з використанням імітаційної моделі. Запропоновано нову технологію побудови рівняння регресії, в якій міра якості апроксимації визначається через найкоротші відстані від ендогенних точок до апроксимуючої гіперплощини. Проведено експеримент, що підтверджує доцільність використання ортогональної регресії в умовах малої вибірки. Запропоновано метод дослідження систем з великим числом станів, заснований на декомпозиції задачі шляхом фазового укрупнення станів. Проведено порівняння ефективності різних можливих підходів. Запропоновано швидкий метод структурного і параметричного синтезу в системі "виробник - розподілена мережа споживачів", що використовує технологію обчислення відстаней в композиційної метриці, що об'єднує метрику "міських кварталів" з евклідової. Метод апробований при вирішенні реальної завдання для мережі, що з'єднує близько десяти тисяч споживачів. Запропоновано метод розв'язання задачі управління розподілом ресурсу при багатономенклатурному виробництві. Критерій якості розподілу - ймовірність перевищення випадковим значенням прибутку від реалізації виробленої продукції допустимого порогу. Рішення завдання отримано методом дрібно-лінійного програмування. Цей метод розвинений для вирішення завдання управління багатономенклатурним запасом в ієрархічній складської системі високої розмірності з використанням фазового укрупнення станів. Метод застосований для управління запасом в умовах випадкової затримки в системі поставок. При цьому мінімізується середній ризик, що враховує витрати від перевитрати коштів при невиправданому перевищенні страхового запасу і втрати, що виникають при недостатності запасу. Запропоновано метод вирішення транспортної задачі лінійного програмування з нечітким попитом. Рішення отримано з використанням критерію, що враховує середні очікувані витрати на зберігання нереалізованого продукту, очікувані втрати від дефіциту, а також середні транспортні витрати. Розглянуто альтернативний метод вирішення задачі, що забезпечує отримання рішення з максимально компактною функцією приналежності результату, найменш ухиляється від модального. Запропоновано метод розрахунку пропускної здатності проміжних центрів в трьохіндексній транспортній задачі, заснований на редукції трьохіндексної задачі до сукупності двохіндексних. Розроблено альтернативний варіант вирішення задачі, заснований на попередньому знаходженні найкоротших маршрутів. Запропоновано проста обчислювальна процедура, яка забезпечує швидке наближене рішення задачі маршрутизації. Процедура використовує спеціальну технологію множення матриць. Розглянуто декомпозиційний варіант методу розв'язання задачі маршрутизації високої розмірності в умовах нечітких вхідних даних. Наведено альтернативні варіанти методу порівняння нечітких відстаней.Запропоновано метод розрахунку оптимальної кількості каналів в системі обслуговування безлічі територіально розподілених клієнтів. Метод враховує немарківський характер обслуговування. Отримана формула для розрахунку середньої тривалості обслуговування, що дозволяє отримати рішення задачі. Результати роботи були успішно застосовані у практичній діяльності кількох підприємств, використовуються в навчальному процесі НТУ "ХПІ" при викладанні навчальних дисциплін "Математичні методи дослідження операцій" і "Моделі систем прийняття рішень в умовах невизначеності".

Dissertation for the degree candidate of technical sciences (philosophy doctor) in the specialty 05.13.03 – Systems and management processes. – National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute" of Ministry of Ukraine Education and Science, Kharkiv, 2019. The Ph.D. thesis is on the development of management models and methods in distributed systems in a context of uncertainty of the input data. The thesis deals with the applied research task of developing a complex of models and management methods in a large-scale distributed logistics system in the context of uncertainty of the input data. The object of research is the management process in a distributed logistics system in the context of uncertainty. The subject for study is a set of mathematical models and methods of management problem solving in a distributed logistics system in the contex of uncertainty. The analysis of the acquainted management problem solving methods revealed that the management problem solving methods in the distributed logistics systems are elaborated insufficiently because they do not allow solving large-scale problems effectively in the conditions of a small sample of the input data. The logistics problem solving methods in the context of uncertainty of the input data are not elaborated sufficiently. In order to improve the closeness in estimation of the regression equation coefficients in conditions in small sample conditions, the model and method of artificial orthogonalization of the factorial plan implemented using an artificial neural network are proposed. The regression analysis model and methods are improved. In addition to this, a multilevel regression construction method of given dimension is proposed, based on the description of unknown coefficients of this equation by functions of a smaller dimension. The efficiency of the method is estimated using the simulation model. A new technique of regression equation construct is proposed, in which the quality measure of approximation is determined through the shortest distances from the endogenous points to the approximating hyperplane. An exper iment was conducted to confirm the feasibility of using orthogonal regression in small sample conditions. An investigative technique of the multiple state systems based on the problem decomposition by phase aggregation of states is proposed. The effectiven ess of different possible approaches is compared. A fast method of structural and parametric synthesis in the system "producer - consumer distributed network" using the technique of calculating distances in the composition metric that combines the metric of "city blocks" with the Euclidean distance. The method was tested in solving a real problem regarding a network connecting about ten thousand consumers. A method for solving the problem of resource allocation management in diversified production is proposed. The distribution quality criterion is the exceedance probability by random implementation profit from the sale of manufactured products of an acceptable threshold. The solution of the problem is obtained by small-size linear fractional programming. This method is developed to solve the management problem of diversified stock in a hierarchical stocking system of high dimension using a phase aggregation of states. The method is used to manage inventory under conditions of accidental detention in the supply chain. This minimizes the average risk which takes the cost overrun into account in case of unjustified exceedance of the reserve stock and the losses arising from insufficient stock. A transportation problem solution method of linear programming with indistinct demand is proposed. The solution is obtained using a criterion that takes into account the average expected cost of storage of unrealized product, expected losses from the deficit, as well as average transportation costs. A problem-solving alternative method is considered, which provides a solution with the most compact membership function of the result deviating least from the modal one. A calculation method of the intermediate centre traffic capacity in the three-index transportation problem based on a reduction of the three-index problem to the totality of two-index problems is proposed. An alternative to the problem based on the preliminary search for the shortest routes is worked out. A computational procedure that provides a fast approximate solution to the routing problem is proposed. The procedure uses a special technology of matrix multiplication. A decomposition version of the problem solution method of large-scale routing in conditions of indistinct initial data is considered. The alternatives of the indistinct routing comparison method are presented. A rational number calculation method of the channels in the queuing system of a multitude of geographically distributed customers is proposed. The method takes into account the non-Markov character of the service. The formula for calculating the average servicing duration giving problem solution is deduced. The results of the research have been successfully applied in practice byf several enterprises and used in the educational process of NTU KPI when teaching Operations Research and Decision-Making Systems under Uncertainty.